Jedna cihla váží kilo a půl cihly. Kolik váží dvě cihly?
Nevíte-li si hned rady, zkuste hlavolam odložit na později. Pokud přesto chcete přijít o zážitek z vyřešeného hlavolamu, řešení naleznete níže. Nezapomeňte, že prozrazený hlavolam přestane býti hlavolamem.
Další matematické a logické hádanky
Když už tu máme maséra na mozkové závity a závitnice ohledně matematiky, rozhodl jsem se, že opráším své středoškolské poznámky (trochu mi ulehčilo práci, že jsem se kdysi už na netu sepsal ), a nechám vás trápit se spíše nad slovními hádankami. Tudíž zde nepotřebujete moc matematické znalosti.
- V lese běží zajíci. Jeden běží za druhým.
- Plazíš se po poušti. Narazíš na rozcestí, u kterého stojí domek. Jsou tam dvě cesty, jedna vede zpět do pouště, druhá k moři. Ty potřebuješ jít k moři. Také víš, že v domku žijí dva bratři, kteří jsou dvojčata. Jeden z nich stále mluví pravdu a jeden zase jen lže. A jeden z nich právě vyšel ven. Nevíš, který to je a můžeš mu položit jen jedinou otázku.
- Přijdeš do města. Víš, že jsou zde města dvě. V jednom se stále lže a ve druhém se stále mluví pravda. Lidé z těchto měst se chodí navštěvovat. Ty nevíš, kde jsi, a potřebuješ to zjistit. Avšak nevíš, jestli mluvíš s člověkem, co lže, nebo mluví pravdu.
- Pluješ soutěskou a narazíš na nestvůru. Ta, když ji řekneš absolutní pravdu, tě nechá jít a když ji řekneš lež, tak tě sežere. O pravdivosti rozhoduje ale ona.
- Máš papír o tloušťce 1 mm. Máš ho přehnout 70x (tedy, nejprve má tl.1 mm, pak 2 a pak 4 mm - to jsi ho přehnul 1x 2x).
- Máš danou loď. Ta má O oken, Š šroubů, P pasažérů a K komínů. Když V je kapitánův věk, tak po dosazení do tohoto vzorce O*Š*P*K+3.odmocnina z V = vám vyjde jakékoliv číslo, např. 31250154.
- A na závěr něco lehčího. Máte kupu ponožek. Je jich tam třeba 314530. Polovina je černá a druhá polovina je bílá. Kolik nejméně ponožek musíte vytáhnout, když tam nevidíte a potřebujete alespoň jeden libovolný pár.
- No a teď potřebujete z úplně stejné kupy (ty předchozí ponožky jste tam vrátili) stejný pár, ale musí být černý.
- Máme dvě místnosti. V jedné jsou tři žárovky, ve druhé tři vypínače. Každý vypínač ovládá jednu zárovku. Vy můžete být jak dlouho chcete v místnosti s vypínači, a dělat, co se vám zlíbí. Pak ale přejdete do místnosti se žárovkami, a musíte říct, který výpínač (A B C) ovládá kterou žárovku. Jak to provedete?
Hádanky s nádobami
Máme za úkol nabrat šest litrů vody. K dispozici máme ovšem jen čtyř a devíti litrovou nádobu.
K dispozici jsou tři nádoby. Jedna osmilitrová, která je plná vody, jedna pětilitrová a jedna třílitrová. Úkolem je rozdělit osm litrů vody na poloviny.
Čtěte také: Výroba sýra cihla
K dispozici jsou tři nádoby. Sedmilitrová, čtyřlitrová a třílitrová. Sedmilitrová je plná vody. Je třeba rozdělit tekutinu na tři části - dvákráte dva litry a jednou tři litry.
K odměření čtyř litrů vody máme k dispozici právě dvě nádoby. Jedna má objem 5 litrů a druhá 3 litry. Máme také k dispozici neomezené množství vody. Jak tedy naměříme přesně 4 litry vody?
Hádanky s vážením
Máte 10 sáčků plných mincí, v každém sáčku je 1000 mincí. V jednom sáčku jsou všechny mince falešné. Pravá mince váží 1 gram, falešná 1,1 gramu. Jak zjistíte jedním vážením na přesných vahách, ve kterém sáčku jsou falešné mince?
Na hracím stole leží kulečníkové koule. Jedna z dvanácti kulečníkových koulí je však trošičku lehčí nebo těžší (to se neví) než ostatní. Nejméně kolik vážení stačí k identifikaci této koule (i zda je těžší nebo lehčí) použitím rovnoramenných vah?
Na vánočním stromku visely dvě modré, dvě červené a dvě bílé koule. Všechny vypadaly na vlas stejně, ale v každém barevném páru byla vždy jedna o něco těžší než druhá. Všechny tři lehčí vážili stejně, stejně jako všechny tři těžší koule vážili stejně.
Čtěte také: Průvodce světem cihlových fasádních obkladů
Máme 9 na pohled stejných kuliček. Jedna z nich je ovšem trochu těžší. Jak ji vypátrat, pokud můžeme jen dvakrát vážit na rovnoramenných vahách?
Máme 27 ping-pongových míčků. Jeden je trochu těžší než ostatní. Kolik třeba vážení (minimálně) abychom určili tento míček?
Máme sadu pěti závaží. Jaká je jejich hmotnost, pokud jsme prostřednictvím nich schopni odvážit jakýkoli předmět, vážící od 1 gramu po 121 gramů na rovnoramenných vahách? Závaží je možné pokládat na obě strany váhy.
Další matematické hádanky
Meteorologové naměřili, že v posledním měsíci bylo právě toto počasí:
- 95% dní bylo oblačno
- 85% dní bylo chladno
- 75% dní byla mlha
- 65% dní bylo bezvětří
Určete kolik minimálně procent dní bylo oblačno, chladno, mlha a bezvětří zároveň.
Čtěte také: Použití cihlového obkladu v exteriéru
Máme tři prvočísla x, y a z, pro která platí vztah: x3 - y3 = z Jaká jsou čísla x, y, a z? Existuje více takových trojic?
Změňte jedno matematické znaménko, aby následující matematický výrok byl pravdivý: 3 x 4 - 6 + 32 / 15 = 6
Pokud budou velká i malá ručička svírat naprosto stejný úhel od šestky, kolik přesně bude hodin? Jedná se o hlavolam z dílny Sama Loyda (1841 - 1911), slavného Amerického šachysty a tvůrce hlavolamů.
Cyklus While v programování
Nechat počítač opakovat nějakou činnost po celou dobu, kdy je splněna nějaká podmínka (např. dokud není s něčím hotov), pomocí tzv. Program s hádankou z předchozí kapitoly by zasloužil rozšířit. Co když uživatel očekávanou odpověď zná, ale jen se překlepl?
Vidíš, že se program dokolečka vyptává na řešení hádanky, dokud uživatel nezadá očekávanou správnou odpověď. Ve zdrojovém kódu také vidíš nové klíčové slovo while a za ním podmínku, podobně jako to znáš s if. A funguje to podobně: podmínka je vyhodnocena, a pokud platí, provede se odsazený zdrojový kód. Rozdíl je, že po dokončení odsazené části kódu (tzv. těla cyklu) se program vrátí zpátky k podmínce, znovu ji vyhodnotí, a tohle opakuje dokud je podmínka splněna.
While cyklus řídí např. mnoho počítačových her. Dokud není konec (třeba dokud není splněn úkol), provádí se jedno „kolo“: načte a zpracuje se vstup od hráče, o malý kousek se změní polohy postaviček atp. a nová situace se vykreslí na displej. Podobná hlavní smyčka funguje i v operačním systému.
Se situací, kdy je třeba něco počítat (tak jako zde pokusy), se v informatice setkáš dost často. V kapitole o informaci jsme došli k tomu, že počet bitů nutných k určení jedné možnosti z daného počtu odpovídá počtu otázek, kterými počet možností vždy o polovinu snižujeme (jestli potřebuješ, připomeň si to!). To nám dává návod na výpočet.
Spočti zbylé možnosti. Pokud zbývá jediná, je hotovo. Jak by vypadalo řešení s cyklem? Naprogramujeme jeden z možných postupů. Vychází přímo z předchozího zdrojového kódu, takže simuluje průběh dotazování. Dělí možnosti na poloviny a počítá, kolikrát bylo třeba dělit, než zbyla jediná možnost. Výsledný počet půlení odpovídá počtu otázek (resp.
Při každém opakování cyklu tak proběhne několik opakování vnořeného „menšího“ cyklu. Jednoduchým příkladem je stavba cihlové zdi nebo okopávání záhonu. Zeď stavíme po jednotlivých řádcích, a jednotlivé řádky stavíme po jednotlivých cihlách. Podobně každou rýhu v záhoně okopáváme stejným způsobem (tedy opakovaně), a samotné okopávání jedné rýhy se opět skládá z opakovaných úkonů.
K opakování nějaké činnosti dokud platí zadaná podmínka slouží while cyklus. Jednotlivé konstrukce lze kombinovat, např. v rámci každého opakování while rozhodovat pomocí if, nebo dokonce umístit opakování v rámci opakování.
tags: #cihla #vazi #jeden #a #pul #cihly