V rámci Evropské unie platí technické standardy v oblasti navrhování stavebních konstrukcí. Pro navrhování betonových a železobetonových konstrukcí platí základní norma ČSN EN 1992-1-1 s upřesňujícím národním dokumentem.
Návrhová norma je značně nepřehledná, což je dáno především množstvím vzorců s řadou univerzálních součinitelů, které lze upravovat v rámci národní přílohy. Relativně časté změny, opravy a upřesnění v základní normě a její národní příloze vedou k nepřehlednosti problematiky navrhování betonových konstrukcí.
Zjednodušená tabulková forma základní problematiky má za cíl získat přehled a rychlé orientování v celé problematice navrhování železobetonových konstrukcí pro běžné konstrukce pozemních staveb.
Tabulkový přehled problematiky navrhování betonových konstrukcí navazuje na publikaci pro navrhování železobetonových konstrukcí Navrhování betonových konstrukcí. Příručka k ČSN EN 1992-1-1 a ČSN EN 1992-1-2 prof. Ing. Jaroslava Procházky, CSc.
Tabulkový přehled je určen projektantům konstrukcí pozemních staveb, kteří problematiku znají.
Čtěte také: Vlastnosti kompozitní výztuže
Základní označení a parametry
Pro lepší orientaci v tabulkách a výpočtech se používají následující zkratky a označení:
- fck/fck,cube … požadovaná pevnostní třída - charakteristické pevnosti válcová/krychelná
- X.. …stupeň vlivu prostředí (X0, XC.., XD.., XS.., XF.., XA..)
- Cl.. …maximální obsah chloridů (% podíl chloridových iontů - součtově ve všech složkách betonu - k hmotnosti cementu)
- Dmax …maximální zrno kameniva použitého pro výrobu daného betonu
- S.. …stupeň konzistence čerstvého betonu, stanovený buď metodou sednutí kužele S1-S5, nebo metodou stupně zhutnitelnosti C0-C3, případně metodou rozlití F1-F6.
Betonová krycí vrstva
Betonová krycí vrstva se stanoví dle vzorce:
cnom = cmin + Δcdev
kde:
cmin = max (cmin,b ; cmin,dur +Δcdur,g - Δcdur,st - Δcdur,add; 10 mm)
Čtěte také: Použití rozptýlené výztuže v betonu
Δcdev obvykle 10 mm pro monolit a 5 mm pro prefabrikát.
Návrh výztuže
Pro návrh výztuže se používají následující vzorce a postupy:
Návrh výztuže pomocí tabulek
\mu_\text{Ed}=\frac{M_\text{Edi}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}=\frac{M_\text{Ed}-N_\text{Ed}\cdot z_\text{s1}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}
Z tab. 4.4 stanovíme ω1 a ω2
Staticky nutná plocha výztuže v tažené části
Čtěte také: Moderní stavební materiál: plastová výztuž
A_\text{s1}=\omega_1\cdot\frac{b\cdot d}{f_\text{yd}/f_\text{cd}}+\frac{N_\text{Ed}}{f_\text{yd}}
Staticky nutná plocha tlačené výztuže
A_\text{s2}=\omega_2\frac{b\cdot d}{f_\text{yd}/f_\text{cd}}
Výška tlačené oblasti x=d\cdot\xi\le\xi_\text{bal,1}\cdot d
Rameno vnitřních sil z=d\cdot\zeta
Proměnné viz obr. Tab.
Posouzení výztuže
(Při ručním výpočtu uvažujeme obvykle obdélníkové rozdělení napětí v tlačené části průřezu)
Výška tlačené oblasti x=\frac{A_\text{s}\cdot f_\text{yd}}{0{,}8\cdot b\cdot f_\text{cd}}
Rameno vnitřních sil z=(d-0{,}4x)
M_\text{Rd}=A_\text{s}\cdot z\cdot f_\text{yd}=0{,}8\cdot b\cdot x\cdot z\cdot f_\text{cd}\ge M_\text{Ed}
Kontrola výšky tlačené oblasti
\xi=\frac{x}{d}=\frac{\varepsilon_\text{c2}}{\varepsilon_\text{c2}-\varepsilon_\text{s1}}\le\xi_\text{bal,1} resp. \xi=\frac{x}{d}\le\xi_\text{max}
Pro betonu do třídy C50/60
\xi_\text{bal,1}=0{,}617 při ovinutí tlačené zóny betonu třmínky
\xi_\text{max}=0{,}450 bez ovinutí tlačené zóny betonu
Další vzorce pro návrh výztuže:
\mu_\text{Ed}=\frac{M_\text{Edi}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}=\frac{M_\text{Ed}-N_\text{Ed}\cdot z_\text{s1}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}, z tab. 4.2nebo výpočtem \omega_1=1-\sqrt{1-2\cdot\mu_\text{Ed}}
Mechanický stupeň vyztužení \omega_1=\frac{A_\text{s}}{b\cdot d}\cdot\frac{f_\text{yd}}{f_\text{cd}}
Staticky nutná plocha výztuže A_\text{s}=\omega_1\cdot\frac{b\cdot d}{f_\text{yd}/f_\text{cd}}+\frac{N_\text{Ed}}{f_\text{yd}}
Výška tlačené oblasti x=d\cdot\xi\le\xi_\text{bal,1}\cdot dreps
Minimální plocha výztuže
A_\text{s,min}=0{,}26\cdot\bigg(\frac{f_\text{ctm}}{f_\text{yk}}\bigg)\cdot b_\text{t}\cdot d ne méně však než A_\text{s,min}=0{,}0013\cdot b_\text{t}\cdot d
fctm viz tab.1.1, fyk viz tab. (fck viz tab.
Třmínky
- Třmínky musí být účinně zakotveny.
- Třmínky pro zachycení účinků kroucení mají být uzavřené, kotvené přesahem nebo koncovými háky a mají svírat úhel 90°se střednicí prvku.
- Podélná vzdálenost třmínků pro zachycení účinků kroucení nemá překročit hodnotu u/8, kde u je vnější obvod průřezu.
Posouzení únosnosti v protlačení (Změny 2015 - ČSN EN 1992-1-1)
Maximální hodnota únosnosti v protlačení by měla být omezena nejen maximální únosností betonové diagonály vztahem \nu_\text{Rd,max}=0{,}4\cdot \nu \cdot f_\text{cd}, ale i maximální únosností smykově vyztuženého průřezu.
Doporučené hodnoty cot θ
- Pro ohýbané prvky s významnou tahovou normálovou silou je doporučená hodnota cot θ = 1 (resp. θ = 45°).
- Pro ohýbané prvky s významnou tlakovou normálovou silou a předpjaté prvky je doporučená hodnota v intervalu 1,0 ≤ cot θ ≤ 2,5 resp. (45°≤ θ ≤ 21,8°).
- Pro ohýbané prvky bez působení významné normálové sily je doporučená hodnota v intervalu 1,0 ≤ cot θ ≤ 1,75 resp.
Omezení maximální štíhlosti
\lambda_\text{lim}\le75a
\lambda_\text{lim}=16/\sqrt{n} pro |n|\le0{,}41
n viz tab.
Interakční diagram
fcd viz tab. 1.1
fyd viz tab. 2.1
\sigma_\text{s},\sigma_\text{s1},\sigma_\text{s2} jsou napětí ve výztuži
\lambda=0{,}80\xi_\text{bal,1}\text{ a }\xi_\text{bal,2} viz kap. 4.1 a kap.
Model náhradní příhradoviny konzoly
Vodorovné třmínky u krátkých konzol by měly být větší než 25 % hlavní tahové výztuže.
Síla v betonové vzpěře F_\text{c}=\frac{F_\text{Ed}}{\sin\theta}
Únosnost betonové vzpěry \sigma_\text{Rd,max}=0{,}6\cdot v'\cdot f_\text{cd}
fcd viz tab. 1.1
Výpočet šířky trhlin
Pokud u železobetonových konstrukcí při kvazistálé kombinaci nevznikají trhliny, ale vznikají při časté nebo charakteristické kombinaci, uvažuje se při výpočtu trhlin při kvazistálém zatížení napětí ve výztuži σs,stanovené v průřezu porušeném trhlinou při tomto kvazistálém zatížení.
Návrhová kotevní délka
V případě kotvení výztuže v oblasti příčných tahů se doporučuje uvažovat vliv příčného tahu obdobně jako u působení příčného tlaku s tím, že hodnota příčného tahu se dosazuje se záporným znaménkem. Pro součinitel α5 se uvažuje s rozšířeným omezením 0{,}7\le\alpha_5\le1{,}5.
tags: #vyztuz #do #betonu #tabulka #rozmery