Fasádní systémy musí splňovat nejen požadavky na tepelnou a akustickou izolaci, ale důležitá je také odolnost vůči mechanickému poškození. V posledním desetiletí přibylo ve městech mnoho kancelářských budov, na jejichž fasádách převládá sklo. Moderní technologie nabízí několik možností, jak skleněné desky opatřit barevnou grafikou nebo dekorem. Mezi ty vhodné patří sítotisk keramickými barvami nebo keramický digitální tisk. Keramický digitální tisk je v současné době nejkvalitnější s největší možností tisku individuálního grafického motivu.
Typy skel a jejich vlastnosti
Na fasádách těchto objektů převládá sklo od společnosti AGC Glass Europe. Toto sklo může být čiré (Planibel Clear), reflexní (Stopsol), probarvené ve hmotě (Planibel Coloured), s nízkoemisivním pokovením a protisluneční ochranou (Stopray). V současné době se díky technologickému pokroku možnosti uplatnění skla významně rozšířily a jedinečné estetické vlastnosti povrchu skla vedou i k použití na neprůhledných částech fasády.
Společnost AGC Glass Europe nabízí skla ze škály selektivních skel Stopray. Takto nízké hodnoty Ug je dosaženo kombinací skla s měkkým povlakem - skla ze škály Stopray s hodnotou Ug = 1.0 W/(m2.K) - a skla s pyrolytickým povlakem Planibel G fasT. Meziskelní dutina je plněna standardním izolačním plynem - argonem. Toto složení poskytuje vysokou úroveň tepelné izolace a velice dobrý solární faktor. Přínosem je tedy větší úspora energie jak v zimě (díky nejnižší hodnotě Ug na trhu), tak v létě (nižší solární faktor). Jinými slovy, tato inovace umožní významné úspory i větší pohodlí v interiéru po celý rok.
V případě izolačních trojskel se hodnota Ug pohybuje v rozmezí od 0,9 do 0,5 W/(m2.K), standardní je 0,6 W/(m2.K). Izolační trojsklo se skládá ze tří skel spojených na okraji dvěma distančními rámečky a tmely. Vnější tabule skla mívají na svém povrchu otočeném směrem do dutiny tenkou vrstvu oxidů kovů, kterou nazýváme nízkoemisivní pokovení. Může se jednat o povlak Planibel TopN+ nebo například Planibel TRI. V prostorách mezi skly je hermeticky uzavřený vzácný plyn - argon nebo krypton. V některých případech je nezbytné zvážit použití tepelně tvrzeného, tepelně zpevněného a vrstveného bezpečnostního skla.
Výpočet skleněných konstrukcí
Jako vzorový příklad pro řešený výpočet byla vybrána tabule horizontálního zasklení přístřešku, podepřená spojitě po 3 stranách pomocí systému nosníků IPE a úhelníků připojených k fasádě domu. Desky zasklení jsou uloženy na podpůrnou konstrukci pomocí lepého spoje, který zajišťuje přenos sil ze skleněné desky do podpůrné konstrukce a zároveň účinně brání přímému kontaktu skla a oceli.
Čtěte také: Vylepšení betonu pomocí vodního skla
Posouzení ocelové konstrukce a lepeného spoje není součástí této práce, ta se bude zabývat pouze posouzením skleněné desky, která bude provedena ve variantách z jednovrstvého a vrstveného (2-vrstvého) skla s PVB folií. Výpočet bude proveden podle postupu, který lze nalézt v prEN 13474-2 „Glass in Buildings - Design of glass panes - Part 2: Design of uniformly distributed loads“ a také pomocí numerického modelu konstrukce v programu Rfem 4 (modul RF Glass) od Dlubal Software. V závěru bude provedeno porovnání obou metod řešení.
Zatížení a kombinace
Rozhodující zatěžovací stavy byly vypočteny podle ČSN EN 1991-1-3: Zatížení sněhem a ČSN EN 1991-1-4: Zatížení větrem. Zatížení sněhem v Praze je uvažováno v charakteristické hodnotě 0,7 kN/m2. Vzhledem k tomu, že přístřešek bude umístěn s největší pravděpodobností na fasádě bytového domu nebo jiné budovy, je nutné uvažovat s tvarovým součinitelem μ2 zohledňujícím návěj. Hodnota součinitele μ2 byla uvažována jako 2,0 a zohledňuje jak návěj, tak spad sněhu ze střechy domu. Zatížení sněhem bylo tedy uvažováno v charakteristické hodnotě jako sk = 1,4 kN/m2.
Zatížení větrem bylo stanoveno podrobným výpočtem pro větrnou oblast II., kategorii terénu IV. (umístění ve městě v uliční síti) a základní dynamický tlak činí qp(z) = 0,46 kN/m2. Součinitel Cpe pro záporný tlak větru na přístřešek uvažován zjednodušeně jako vážený průměr z jednotlivých hodnot pro celou plochu přístřešku konstantní hodnotou -1,69 (při součiniteli plnosti φ = 1,0). Zatížení kladným tlakem větru na přístřešek má oproti zatížení zápornému mnohem nižší hodnotu. Rozhodující kombinací pro návrh skleněné desky bude KZS1.
Kombinační součinitel Ψ0,1 je dle prEN 13474-1 pro zatížení větrem uvažován hodnotou 0,15 v MSÚ i MSP. Vliv kladného tlaku větru na povrch přístřešku je v porovnání se zatížení sněhem velmi malý.
Výpočet podle prEN 13474-2
Pro obdélníkové tabule skla prostě podepřené po třech stranách se maximální tahové napětí ve skle stanoví ze vztahu (1) a deformace z (2). Hodnoty součinitelů k1 a k4 jsou přibližné, ověřené a správné hodnoty budou k dispozici po dokončení normy.
Čtěte také: Aplikace vodního skla
Stanovení návrhové pevnosti skla
Charakteristická pevnost sodnovápenatokřemičitého a borokřemičitého skla je v souladu s prEN 13474-1 uvažována jako fg,k = 45 MPa. Na konstrukci bude použito tepelně tvrzené sklo s charakteristickou pevností fb,k = 120 MPa. Návrhová pevnost tepelně tvrzeného skla se určí podle vztahu (3):
kde:
- γn - národní dílčí součinitel, který je stanoven podle národních zvyklostí (doporučuje se 1,0)
- kA - součinitel velikosti, který se určuje z velikosti plochy A [m2] skleněné tabule podle vztahu kA = A0,04
- kmod - modifikační součinitel, který zohledňuje vliv délky trvání hlavního zatížení, (kmod = 0,36 dle prEN 13474-1 pro dominantní zatížení sněhem)
- γm - součinitel spolehlivosti materiálu pro plavené sklo, (γm = 1,8 dle prEN 13474-1)
- γV - součinitel spolehlivosti materiálu pro tepelně upravené sklo. (γV = 2,3 dle prEN 13474-1)
Výpočet pro jednovrstvé sklo tl. 19 mm
Pro návrh desky rozhoduje KZS1 kde:
- zatížení vlastní tíhou Gk = 0,019.25 = 0,48 kN/m2
- zatížení sněhem Qk = 1,4 kN/m2
- zatížení kladným tlakem větru Wk = 0,28.0,15 = 0,04 kN/m2
Vzhledem k tomu, že jednovrstvé tepelně tvrzené sklo nevykazuje po porušení žádnou zbytkovou únosnost, není jeho reálné použití v řešené konstrukci vhodné.
Výpočet pro vrstvené sklo tl. 2 × 15 mm s mezivrstvou z PVB (4 × 0,38 mm)
Příloha F prEN 13474-1 uvádí hodnoty součinitele přenosu smykových sil Γ, na kterém závisí velikost účinné tloušťky vrstvených skel, kterou lze ve výpočtu uvažovat. Smyková tuhost mezivrstvy G významně ovlivňuje spolupůsobení obou tabulí a tím i napjatost a deformaci celé konstrukce. Míra smykového spolupůsobení závisí kromě materiálu mezivrstvy také na délce trvání zatížení a na teplotě.
Čtěte také: Postup hydroizolace pomocí vodního skla
Pro součinitel Γ = 0 se účinná tloušťka při výpočtu deformace stanoví podle vztahu a při výpočtu napětí j-té tabule skla podle. Pro návrh desky rozhoduje KZS1 kde:
- zatížení vlastní tíhou Gk = 0,030.25 = 0,75 kN/m2
- zatížení sněhem Qk = 1,4 kN/m2
- zatížení kladným tlakem větru Wk = 0,28.0,15 = 0,04 kN/m2
Průhyb desky těsně nevyhoví stanovenému požadavku. Vzhledem k tomu, že se jedná o konzervativní ruční výpočet průhybu, dá se předpokládat jistá rezerva. Přesnější výpočet pomocí metody konečných prvků dále prokáže použitelnost navržené konstrukce a tím i úsporu, kterou lze v numerickém řešení nalézt. Norma navíc neuvádí zvláštní požadavky na limitní deformace skleněných tabulí, ty jsou vždy definovány v návaznosti na použitelnost konstrukce nebo v návaznosti na vazby celého systému.
Výpočet v softwaru pomocí MKP
Jako nástroj pro numerickou analýzu byl zvolen software Dlubal RFEM4 a přídavný modul RF-GLASS, který umožňuje výpočet desek jak z jednoduchého tak z vrstveného skla. Deska byla modelována oběma způsoby, řešenými výše. Okrajové podmínky uložení byly taktéž shodné tak, aby porovnání obou výpočtů mělo vypovídající hodnotu. Míru smykového spolupůsobení PVB folie (i jiných mezivrstev) lze v modelu vrstveného skla předem definovat s ohledem na délku trvání zatížení nebo teplotu prostředí. Lze tak učinit pomocí různých hodnot smykových tuhostí mezivrstev, odpovídajících příslušným podmínkám, kterým bude skleněný prvek vystaven. Tyto experimentálně zjištěné hodnoty byly dodány přímo výrobci mezivrstev.
Výpočet pro jednovrstvé sklo tl. 19 mm
Výpočet byl proveden s charakteristickými hodnotami zvlášť pro stálé a proměnné zatížení. Průběh hlavního napětí na dolním povrchu skleněného panelu od proměnného zatížení Fk = 1,44 kN/m2 dosahuje max. hodnoty 8,7 MPa. Napětí od vlastní tíhy panelu má stejný průběh a dosahuje ve stejném místě maximální hodnoty 2,9 MPa. Návrhové hlavní tahové napětí tedy dosahuje hodnoty 11,6 MPa, což vyhovuje.
Průhyb desky, vyvozený proměnným zatížením, dosahuje uprostřed nepodepřené hrany hodnoty 5,5 mm. Průhyb v tomtéž místě od stálého zatížení je 1,8 mm. Celkem tedy průhyb vypočtený na numerickém modelu činí 7,3 mm.
Výpočet pro vrstvené sklo tl. 2 × 15 mm
Výpočet byl proveden stejným způsobem jako v předcházejícím případě, ale tentokrát bylo použito vrstvené sklo 2 × 15 mm s mezivrstvou tvořenou PVB folií tl. 1,52 mm (4 × 0,38 mm). Vlastnosti folie byly v numerickém modelu zvoleny pro dlouhodobé zatížení, kterému odpovídala smyková tuhost PVB folie pouhých 0,01MPa. Napětí od vlastní tíhy panelu má stejný průběh jako od proměnného zatížení a dosahuje ve stejném místě maximální hodnoty 2,6 MPa. Návrhové hlavní tahové napětí ve skle tedy dosahuje celkové hodnoty 7,6 MPa, což vyhovuje.
Průhyb desky, vyvozený proměnným zatížením, dosahuje uprostřed nepodepřené hrany hodnoty 3,2 mm. Průhyb v tomtéž místě od stálého zatížení je 1,7 mm. Celkem tedy průhyb vypočtený na numerickém modelu činí 4,9 mm.
Porovnání výsledků
Z porovnání výsledků ručního výpočtu a numerické studie je patrné, že výpočet podle prEN 13474-2 je pro jednovrstvé sklo relativně přesný, avšak nemusí být vždy příliš konzervativní. Vzhledem k vysokým součinitelům spolehlivosti materiálu pro sklo se rozdíly ve vypočteném maximálním návrhovém napětí nejeví jako problematické. Je však na místě, zejména při výpočtu průhybu, předpokládat skutečně dosažení analyticky vyčíslené hodnoty a ponechat při návrhu konstrukce tímto postupem ještě jistou rezervu.
Výpočet provedený pro vrstvené sklo dle prEN 13474-2 je konzervativní, protože neuvažuje žádné smykové spolupůsobení obou desek, a proto hodnoty takto stanovené jsou vyšší, a to jak v případě maximálního tahového napětí, tak v případě dosaženého průhybu od charakteristického zatížení. I relativně malý vliv smykové tuhosti dlouhodobě zatížené PVB folie a přesnější numerický výpočet může redukovat napětí a deformace získané z ručního výpočtu.
| Parametr | Jednovrstvé sklo (ruční výpočet) | Jednovrstvé sklo (numerický model) | Vrstvené sklo (ruční výpočet) | Vrstvené sklo (numerický model) |
|---|---|---|---|---|
| Maximální návrhové napětí | 11,8 MPa | 11,6 MPa | 16,2 MPa | 7,6 MPa |
| Maximální průhyb | 10,3 mm | 7,3 mm | 13,7 mm | 4,9 mm |
tags: #sklo #vypocet #zeber #fasady