V dnešní praxi se železobetonové konstrukce navrhují podle evropské normy ČSN EN 1992-1-1:2006. Často se vytvářejí komplexní prostorové modely celých konstrukcí. Při navrhování výztuže však prostorový model nedokáže vystihnout skutečné chování v jednotlivých konstrukčních detailech, zvláště proto, že nebývá splněna Bernoulliova podmínka zachování rovinnosti průřezu po deformaci. Proto se vyztužení konstrukčních detailů (poruchových oblastí nebo též oblastí nespojitosti) musí provádět následně zvlášť metodami lokální analýzy.
Typy oblastí v železobetonových konstrukcích
Při globální analýze nosného systému vycházíme z předpokladu zachování rovinnosti průřezů před a po přetvoření. Tento předpoklad však neplatí ve všech oblastech modelované konstrukce. Proto nosné železobetonové konstrukce rozdělujeme na oblasti B a D.
- Oblasti B (někdy nazývané Bernoulliovy nebo nosníkové oblasti) představují části konstrukce, kde platí předpoklad zachování rovinnosti průřezu podle Bernoulliovy hypotézy. V těchto částech konstrukce lze poměrně jednoduchým výpočtem získat věrohodné výsledky chování konstrukce.
- Oblasti D jsou oblasti s diskontinuitami (tzv. poruchové oblasti). Jedná se o oblasti, kde nelze předpokládat lineární rozdělení poměrného přetvoření po průřezu. Jde například o oblasti, ve kterých působí lokální zatížení, nebo se náhle mění rozměr průřezu, a podobně. Rámové rohy jsou typickými D-oblastmi při navrhování železobetonových konstrukcí.
Metoda náhradní příhradoviny pro D-oblasti
Nejznámější metoda pro lokální analýzu je metoda náhradní příhradoviny. V základní normě ČSN EN 1992-1-1:2006 se uvádí pouze obecné zásady pro navrhování a posuzování konstrukcí, nejsou zde však podrobně definovány postupy návrhu poruchových oblastí. Problematika poruchových oblastí je podrobně specifikována v odborné, obvykle zahraniční literatuře.
Modely náhradní příhradoviny (strut and tie models) se skládají z tlačených prutů, tažených prutů (přenášejí pouze normálovou sílu) a spojovacích uzlů - styčníků. Síly v prvcích prutového systému - náhradní příhradoviny se stanovují z podmínky zachování rovnováhy s působícím zatížením. Při návrhu výztuže v mezních stavech únosnosti v poruchových oblastech se používají modely náhradní příhradoviny. Tyto modely lze použít i pro prvky, u nichž je předpokládáno lineární rozdělení poměrného přetvoření po průřezu.
Tlačené pruty (vzpěry)
Tlačené pruty jsou základním stavebním prvkem modelů náhradní příhradoviny při analýze poruchových oblastí. Rozlišujeme základní tři typy betonových vzpěr podle změny jejich šířky po délce. Tlačené pruty přenášejí pouze osový tlak. Tlačené betonové pruty náhradní příhradoviny se rozlišují podle působícího příčného napětí. Uvažují se tlačené pruty s působícím příčným tlakovým napětím, bez působícího příčného napětí a s příčným tahovým napětím. Návrhové napětí na mezi únosnosti pro betonové tlačené pruty v oblastech s trhlinami je nutné redukovat.
Čtěte také: Obklady: Fasády, bazény a další
Pokud není betonová diagonála po celé délce namáhána příčným tlakovým napětím, je nutné zvážit velikost vznikajících příčných tahů v tlačených betonových diagonálách. Příčnou tahovou sílu může přenést beton, pokud jsou tahová napětí menší než 0,5fctd. Pokud jsou tahová napětí v rozmezí 0,5fctd až fctd, musí být oblast minimálně vyztužena konstrukční výztuží. Pokud není oblast s betonovou vzpěrou ve směru působení příčných tahů alespoň konstrukčně vyztužena, musí veškeré příčné tahy převzít beton. Únosnost betonové vzpěry s trhlinami (rovnoběžnými s podélnou osou vzpěry) je definována vztahem (1.3). Uvedené však platí pro alespoň konstrukčně vyztužené oblasti.
Pro částečně nespojité oblasti, kde b ≤ H/2 a bef = b, a pro úplně nespojité oblasti, kde b > H/2 a bef = 0,5H + 0,65a, h = H/2. Zjednodušení pro konstrukce pozemních staveb umožňuje definovat přibližnou hodnotu příčného tahu jako T ≈ 0,22 F, platí pro oblasti, kde šířka a vzpěry je poměrně malá ve srovnání s délkou vzpěry H. Hodnota poměru a/H = 0,10 představuje u konstrukcí pozemních staveb obvykle maximální hodnotu. Hodnota vznikajících příčných tahů klesá s rostoucím poměrem a/H. Pokud se betonová vzpěra výrazně nerozšiřuje a ≈ bef, nejsou vznikající příčné tahy velké.
Tažené pruty (táhla)
Táhlo v modelu náhradní příhradoviny představuje výztuž. Táhlo může být tvořeno i několika vrstvami výztužných prutů. Šířka táhla se stanoví tak, že ke krajním prutům se připočítá tloušťka betonové krycí vrstvy, nebo polovina vzdálenosti mezi další výztuží. Výztuž musí být vždy odpovídajícím způsobem zakotvena ve styčníku. Při návrhu táhla se uvažuje dosažení meze kluzu výztuže v táhle před tlakovým porušením betonové vzpěry. Při návrhu táhla je nutné vždy zohlednit jeho skutečnou šířku. Obvykle se uvažuje celá teoretická šířka táhla. Obvykle není vhodné zkoncentrovat táhlo pouze do místa teoretické osy táhla podle modelu náhradní příhradoviny, protože model představuje pouze náhradu skutečného přenosu vnitřních sil v oblasti. Koncentrovaná táhla se uvažují u líce změn průřezů nebo prostupů, v ostatních případech se výztuž táhla rovnoměrně rozděluje po celé šířce táhla.
Styčníky
Styčníky jsou oblasti, ve kterých jsou transformovány síly mezi tlačenými prvky, z tlačených prvků do tažených prvků nebo také do reakcí. Styčníky jsou betonové a klasifikovány podle působících sil. Všechny síly působící ve styčníku musí být v rovnováze.
- Ve styčníku s označením CCC působí nejméně tři tlakové betonové pásy - vzpěry.
- Ve styčníku s označením CTC působí nejméně dva tlakové betonové pásy a jeden tažený pás představovaný výztuží.
Při posouzení styčníku je rozhodující stanovení jeho velikosti. U styčníku s tlačenými diagonálami (vícerým tlakem) vycházíme z předpokladu, že ve styčníku je dosaženo únosnosti betonu v tlaku (CCC). Dále se předpokládá stejné napětí v celé oblasti styčníku. Oblast styčníku se nazývá hydrostatická uzlová - styčníková zóna. U styčníku s táhly (CTC a CTT) je velikost styčníku dána délkou táhla, na které se síla z táhla přenese do styčníku - ostatních prutů soustavy. Tím se rozšiřuje oblast styčníku (ve srovnání s CCC); nazýváme ji rozšířená styčníková zóna. Typickým představitelem styčníku CTC je místo uložení nosníku. Nejčastěji se vyskytuje styčník CTT v rámových rozích se záporným působením ohybového momentu.
Čtěte také: Jak vybudovat betonový základ pro bránu
Pro nepřímé uložení je nutné uvažovat opření vzpěry ve styčníku do oblasti uzavřené táhlem - třmínky. Pokud se uvažuje postupný přenos sil do táhla, dochází k prodloužení styčníku o délku ø. Toto prodloužení přispívá k délce, na které se musí táhlo dostatečně zakotvit. Kotvení výztuže (táhel) ve styčnících s tlakovými a tahovými silami uvažujeme od okraje styčníku. Například při kotvení nad podporou začíná kotvení u vnitřního líce podpory. Pro kotevní délku táhla je k dispozici celá délka styčníku.
Analýza a modelování rámových rohů
Tradiční metody pro návrh výztuže v rámových rozích jsou založeny na konstrukčních zásadách a na ekvivalentních příhradových modelech (vzpěra a táhlo). Pro různé geometrie a zatížení je v literatuře k dispozici řada příhradových modelů. Výběr vhodného modelu a jeho správné použití do značné míry závisí na zkušenostech inženýra. Tvorba modelů náhradní příhradoviny bývá často založena také na empirických zkušenostech, popřípadě na podrobném nelineárním modelování D-oblastí. Základy modelování D-oblastí vycházejí z výzkumných prací prof. Schlaicha publikovaných v roce 1984.
Při analýze konstrukce jako celku je důležitá idealizace konstrukce, tj. volba výpočetního modelu. Jednotlivé prvky konstrukce lze idealizovat prvky prutovými (pomocí jejich střednice), prvky plošnými (pomocí jejich rovinné nebo zakřivené střednicové plochy). Při tvorbě modelu konstrukce jako celku tyto prvky vzájemně spojujeme a vytváříme globální model nosné konstrukce. Při tvorbě globálního modelu je velmi důležitá volba vhodného spojení mezi prvky v uzlových bodech a výběr podmínek podepření.
Při řešení globálního i lokálního modelu konstrukce je důležitá kromě idealizace geometrie i uvažovaná idealizace chování konstrukce. Lineárně pružná analýza prvků je založena na teorii pružnosti, lze ji použít jak v mezních stavech únosnosti, tak v mezních stavech použitelnosti. Pro stanovení optimálního modelu náhradní příhradoviny je nejlepší vycházet z pružné analýzy oblasti nejlépe pomocí MKP. Ze stanovených pružných vnitřních sil je potom možné vykonstruovat model náhradní příhradoviny. Do modelu je nutno vhodně zakomponovat vyztužení prvku - táhla.
Předpokládá se, že tlakové síly přenáší betonové vzpěry a tahové síly přenáší betonářská výztuž. Je nutné si uvědomit, že modely náhradní příhradoviny jsou tzv. inženýrské modely, které poměrně jednoduchým způsobem umožňují provést bezpečný návrh poruchové oblasti. Při řešení oblasti nelineárními metodami, dostaneme přesnější řešení, které je však výrazně náročnější.
Čtěte také: Montáž betonových plotových panelů
Experimentální ověření rámových rohů
Oblasti diskontinuit v betonových konstrukcích mohou obecně představovat kritickou oblast, jejíž únosnost a chování může být rozhodující pro celou konstrukci. Z hlediska zajištění bezpečného přenosu sil mezi navazujícími částmi konstrukce ve styčníku je důležité, aby styčníky kromě potřebné únosnosti vykazovaly také dostatečné duktilní chování, tj. aby lokální porušení nevedlo k úplnému selhání konstrukce. Odolnost rámového styčníku by měla být v ideálním případě alespoň tak velká, jako je odolnost jeho navazujících prvků. Do jaké míry je tento požadavek splněn, je možné vyjádřit účinností (efektivitou) rámového styčníku, která je definována jako poměr mezi únosností samotného styčníku a ohybovou únosností nejslabšího prvku tvořícího rámový roh.
Při návrhu rámového styčníku namáhaného kladným ohybovým momentem (otevíravý styčník) je nutné brát v úvahu nebezpečí vzniku druhé nakloněné trhliny uvnitř rámového rohu, která musí být rovněž zohledněna při popisu chování a návrhu vyztužení a především při stanovení mezní únosnosti detailu.
Typy vyztužení rámového styčníku:
- Typ 1: Není navržena žádná výztuž, která by zachytila diagonální sílu v rámovém styčníku. Únosnost závisí pouze na odolnosti betonu v tahu.
- Typ 2: Výztuž ve tvaru písmene U. Dochází k sevření betonu uvnitř smyček a částečnému nárůstu únosnosti a účinnosti styčníku.
- Typ 3: Vyztužení typu 2 doplněné šikmými výztužemi umístěnými na vnitřní straně rámového rohu. Šikmé výztuže pouze zpožďují rozvoj první trhliny uvnitř rámového rohu a šíření trhliny mimo tlačené výztuže na vnější straně styčníku.
Experimentální výzkum se zaměřuje na ověření chování subtilních rámových rohů/styčníků vyztužených kompozitní výztuží na bázi skleněných vláken (GFRP). Cílem je porovnání chování této části konstrukce při vyztužení kompozitní a klasickou betonářskou výztuží při namáhání kladným ohybovým momentem (otevíravý styčník). Získaná data potvrzují funkčnost navrženého řešení. Výsledky dosažené na vzorcích vyztužených betonářskou a FRP výztuží vykazují podobnost v celkovém chování konstrukce a ve způsobu porušení. Při porovnání únosnosti na úrovni efektivního mechanického stupně vyztužení je pak očekávaný trend v chování rámového styčníku prakticky shodný.
Matematické modely byly provedeny pro vyztužení betonářskou i GFRP výztuží v identických variantách s diskrétními výztužnými pruty, které odpovídají skutečnému vyztužení jednotlivých variant, včetně skutečné polohy a tvaru výztuže. Z výsledků vyplývá, že pro vyztužování rámových styčníků je možné využít nejen klasickou betonářskou výztuž, ale i kompozitní výztuž.
Následující tabulka ukazuje přehled testovaných variant vyztužení:
| Varianta | Typ výztuže | Stupeň vyztužení ρ (%) | Počet/průměr výztuže | Průměrná síla (kN) |
|---|---|---|---|---|
| A-STEEL | Betonářská (ocel) | 0,44 | 3 Ø8 | 9,8 |
| B-STEEL | Betonářská (ocel) | 1,54 | 3 Ø14 | 11,4 |
| A-GFRP | GFRP | 0,44 | 3 Ø8 | 5,8 |
| B-GFRP | GFRP | 1,54 | 3 Ø14 | 8,5 |
Dle očekávání prvky s GFRP výztuží vykazují nižší tuhost a nižší únosnost při porušení z důvodu vyčerpání únosnosti rámového styčníku. Pro dosažení celkově vyšší účinnosti rámového styčníku vyztuženého FRP výztuží je třeba dále zdokonalit tento konstrukční detail, a to jak z hlediska kotvení FRP výztuže, tak i s ohledem na rozvoj trhlin a zachycení příčných tahů.
Návrh rámového rohu v IDEA StatiCa Detail
Následující návod ukazuje, jak krok po kroku namodelovat a posoudit rámový roh pomocí IDEA StatiCa Detail. Analyzovaný rámový roh bude součástí železobetonového rámu o výšce 4 m a rozpětí 8 m.
Nový projekt
Spusťte aplikaci IDEA StatiCa Detail. V hlavním okně vyberte aplikaci Detail. V úvodním okně nastavte tloušťku Krytí betonu, třídu Betonu a Výztuže. Pomocí šablony se automaticky vygeneruje geometrie, zatížení a vyztužení modelu.
Geometrie
Předem definovaný rámový roh se skládá ze Sloupu a Prvku.
Zatížení
Nyní přejděte k definici Zatížení. Dva zatěžovací stavy a tři nelineární kombinace již byly automaticky vytvořeny. První zatěžovací stav LC1 nastavte jako stálý a druhý zatěžovací stav LC2 jako proměnný. Nejdříve upravte obsah zatěžovacího stavu LC1. Potom můžete upravit velikost liniového zatížení na prvku. V tabulce vpravo dole upravte hodnoty Vnitřních sil, které budou aplikovány ve styčníku v průsečíku střednic sloupu a prvku. Přepněte do zatěžovacího stavu LC2 a opakujte předchozí kroky.
Výztuž
Upravili jste zatěžovací stavy a kombinace, můžete tedy přejít k definici výztuže. Nejdříve se podívejte na Topologickou optimalizaci, která pomůže určit nejefektivnější polohu rozmístění výztuže v tažené oblasti pro daný objem materiálu. Na obrázku je zobrazeno nejefektivnějších 20 % objemu rámového rohu (červené části jsou tlačeny, modré taženy).
Posudek
Výpočet spusťte stisknutím tlačítka Výpočet v horní liště. Automaticky se vytvoří výpočetní model a spočítají se nelineární kombinace. Všimněte si nad tabulkou řádku Přírůstek. Hodnoty P100%, V100% nás informují, že výpočet doběhl úspěšně do konce a veškeré stálé a proměnné zatížení bylo aplikováno na model. Chcete-li otevřít podrobné výsledky MSÚ, přejděte na Pevnost. Změnou horních karet můžete zobrazit všechny kontroly kódu. V Souhrnu jsou uvedeny hlavní výsledky pro MSÚ/MSP. Obdobným způsobem můžete zobrazit výsledky všech posudků MSP a MSÚ (omezení napětí, šířka trhlin, průhyb).
Protokol
Posledním krokem je vytvoření protokolu.
tags: #ramovy #betonovy #roh #informace