Ultimátní průvodce návrhem betonových konstrukcí: Klíčové postupy a nezbytné normy

V rámci Evropské unie platí technické standardy v oblasti navrhování stavebních konstrukcí. Pro navrhování betonových a železobetonových konstrukcí platí základní norma ČSN EN 1992-1-1 s upřesňujícím národním dokumentem. Relativně časté změny, opravy a upřesnění v základní normě a její národní příloze vedou k nepřehlednosti problematiky navrhování betonových konstrukcí. Návrhová norma je značně nepřehledná, což je dáno především množstvím vzorců s řadou univerzálních součinitelů, které lze upravovat v rámci národní přílohy.

Zjednodušená tabulková forma základní problematiky má za cíl získat přehled a rychlé orientování v celé problematice navrhování železobetonových konstrukcí pro běžné konstrukce pozemních staveb. Tabulkový přehled problematiky navrhování betonových konstrukcí navazuje na publikaci pro navrhování železobetonových konstrukcí Navrhování betonových konstrukcí. Příručka k ČSN EN 1992-1-1 a ČSN EN 1992-1-2 prof. Ing. Jaroslava Procházky, CSc.

Tabulkový přehled je určen projektantům konstrukcí pozemních staveb, kteří problematiku znají.

Základní parametry a označení

Pro návrh betonových konstrukcí je nutné definovat základní parametry a označení, které norma používá. Mezi nejdůležitější patří:

f_ck/f_ck,cube: Požadovaná pevnostní třída - charakteristické pevnosti válcová/krychelná
X..: Stupeň vlivu prostředí (X0, XC.., XD.., XS.., XF.., XA..)
Cl..: Maximální obsah chloridů (% podíl chloridových iontů - součtově ve všech složkách betonu - k hmotnosti cementu)
D_max: Maximální zrno kameniva použitého pro výrobu daného betonu
S..: Stupeň konzistence čerstvého betonu, stanovený buď metodou sednutí kužele S1-S5, nebo metodou stupně zhutnitelnosti C0-C3, případně metodou rozlití F1-F6.

Betonová krycí vrstva se určí dle vzorce: c_nom = c_min + Δc_dev, kde c_min = max (c_min,b ; c_min,dur +Δc_dur,g - Δc_dur,st - Δc_dur,add; 10 mm) a Δc_dev obvykle 10 mm pro monolit a 5 mm pro prefabrikát.

Čtěte také: Prvky z prostého a železového betonu

Návrh výztuže

Výpočet pomocí vzorců

Pro návrh výztuže se používají následující vzorce:

Poměrný ohybový moment:μ_Ed=\frac{M_Edi}{b⋅d²⋅f_cd}=\frac{M_Ed-N_Ed⋅z_s1}{b⋅d²⋅f_cd}

Mechanický stupeň vyztužení:ω₁=\frac{A_s}{b⋅d}⋅\frac{f_yd}{f_cd}

Staticky nutná plocha výztuže:A_s=ω₁⋅\frac{b⋅d}{f_yd/f_cd}+\frac{N_Ed}{f_yd}

Výška tlačené oblasti x=d⋅ξ≤ξ_bal,1⋅d

Čtěte také: Návrh betonových konstrukcí

Posouzení výztuže

(Při ručním výpočtu uvažujeme obvykle obdélníkové rozdělení napětí v tlačené části průřezu)

Výška tlačené oblasti x=\frac{A_s⋅f_yd}{0{,}8⋅b⋅f_cd}

Rameno vnitřních sil z=(d-0{,}4x)

M_Rd=A_s⋅z⋅f_yd=0{,}8⋅b⋅x⋅z⋅f_cd≥M_Ed

Kontrola výšky tlačené oblasti

ξ=\frac{x}{d}=\frac{ε_c2}{ε_c2-ε_s1}≤ξ_bal,1 resp. ξ=\frac{x}{d}≤ξ_max

Čtěte také: Betonové schody: Broušení a úprava

Pro betonu do třídy C50/60

ξ_bal,1=0{,}617 při ovinutí tlačené zóny betonu třmínky

ξ_max=0{,}450 bez ovinutí tlačené zóny betonu

Návrh výztuže pomocí tabulek

μ_Ed=\frac{M_Edi}{b⋅d²⋅f_cd}=\frac{M_Ed-N_Ed⋅z_s1}{b⋅d²⋅f_cd}

Z tab. 4.4 stanovíme ω1 a ω2

Staticky nutná plocha výztuže v tažené části A_s1=ω₁⋅\frac{b⋅d}{f_yd/f_cd}+\frac{N_Ed}{f_yd}

Staticky nutná plocha tlačené výztuže A_s2=ω₂\frac{b⋅d}{f_yd/f_cd}

Výška tlačené oblasti x=d⋅ξ≤ξ_bal,1⋅d

Rameno vnitřních sil z=d⋅ζ

Minimální výztuž

A_s,min=0{,}26⋅(\frac{f_ctm}{f_yk})⋅b_t⋅d ne méně však než A_s,min=0{,}0013⋅b_t⋅d

f_ctm viz tab.1.1, f_yk viz tab. (f_ck viz tab.

Kotevní délka a vzdálenosti výztuže

Světlá vzdálenost prutů a musí být taková, aby beton mohl být řádně uložen a zhutněn tak, aby byla dosažena odpovídající soudržnost výztuže s betonem.

Třmínky

Třmínky musí být účinně zakotveny. Třmínky pro zachycení účinků kroucení mají být uzavřené, kotvené přesahem nebo koncovými háky a mají svírat úhel 90°se střednicí prvku. Podélná vzdálenost třmínků pro zachycení účinků kroucení nemá překročit hodnotu u/8, kde u je vnější obvod průřezu.

Protlačení

β⋅V_Ed≤V_Rd,amx=k_max⋅v_Rd,c⋅u₁⋅d resp. νRdc viz kap. 1,5 (d/sr) počet prvků smykové výztuže v oblasti mezi vyšetřovaným a předchozím kontrolovaném obvodem. Při maximálních vzdálenostech sr = 0,75d vychází dva prvky smykové výztuže v radiálním směru.

Pro poddajné patky lze uvažovat první kontrolovaný obvod ve vzdálenosti d od líce sloupu. U základových patek nelze použít zjednodušujícího součinitele β.

Interakční diagram

f_ck viz tab.

f_yk viz tab.

f_cd viz tab. 1.1

f_yd viz tab. 2.1

σ_s,σ_s1,σ_s2 jsou napětí ve výztuži

λ=0{,}80ξ_bal,1 a ξ_bal,2 viz kap. 4.1 a kap.

Štíhlost sloupů

Typy uložení:1 - Sloup je ve styčníku monoliticky spojen s průvlaky provedenými ve dvou na sebe kolmých směrech, jejichž výška je rovna nejméně rozměru sloupu v uvažované rovině.

omezení maximální štíhlosti λ_lim≤75

λ_lim=16/\sqrt{n} pro |n|≤0{,}41

n viz tab.

n_u=1+ω,kde je ω=A_s,estf_yd/(A_cf_cd);

A_s,est … odhadnutá průřezová plocha veškeré výztuže
A_c … průřezová plocha betonu
n_bal = 0,4 (hodnota n při maximální únosnosti).

f_cd viz tab. 1.1

f_yd viz tab.

φ(∞,t₀) je konečný součinitel dotvarování

M_0Eqp je ohybový moment 1. řádu pro kvazistálé zatížení.

M_0Ed je ohybový moment 1. řádu od návrhové kombinace zatížení.

f_ck viz tab.

E_cd=E_cm/γ_cE; γ_cE = 1,2 je součinitel spolehlivosti;

I_c … moment setrvačnosti betonového průřezu vztažený k těžišťové ose
I_s … moment setrvačnosti výztuže vztažený k těžišťové ose betonového průřezu
K_c … opravný součinitel zohledňující zejména účinky trhlin a dotvarování betonu
K_s … opravný součinitel zohledňující příspěvek výztuže

f_ck, f_cd viz tab. 1.1