Revoluční průvodce navrhováním betonových a ocelových prvků v pozemním stavitelství – odhalte tajemství úspěchu!

Moderní statika budov vyžaduje komplexní pohled na objekt jako na jeden dynamický celek. Navrhování nosných konstrukcí se již neomezuje na prosté dimenzování prvků na svislý tlak, ale klade důraz na prostorovou stabilitu, materiálovou kompatibilitu a dlouhodobou trvanlivost. V rámci Evropské unie platí technické standardy v oblasti navrhování stavebních konstrukcí, zejména Eurokódy.

Typy nosných konstrukcí a jejich uplatnění

Při návrhu nosného systému je kritickým parametrem efektivita rozponu vodorovných konstrukcí ve vztahu k celkové výšce (počtu podlaží) objektu.

Stěnový systém: Je charakteristický přenosem svislého zatížení prostřednictvím lineárních prvků (stěn).
Skeletový (rámový) systém: Zatížení je přenášeno bodově skrze sloupy do základů. Standardní modulová síť sloupů bývá 6,0 × 6,0 m až 8,1 × 8,1 m.
Kombinovaný systém: Využívá předností obou předchozích systémů.

Příklady aplikací různých systémů:

Zděný stěnový systém: Ideální pro budovy do 5-6 nadzemních podlaží. Příkladem je Bytový dům Kladno (5 podlaží, PTH 38 TB Profi, stropní systém Miako).
Železobetonový skelet: Vhodný pro středně vysoké i výškové budovy (6-20+ podlaží). Příkladem je Main Point Karlín, Praha - organický skelet s prosklenou fasádou, kde je jasně patrná nezávislost nenosného pláště na vnitřních sloupech. Dalším příkladem je Bytový dům v Praze na Střížkově (7 podlaží, PTH 25 SK, 24 P+D, 25 AKU SYM).

Zásady navrhování betonových konstrukcí

Pro navrhování betonových a železobetonových konstrukcí platí základní norma ČSN EN 1992-1-1 s upřesňujícím národním dokumentem. Tato návrhová norma je značně nepřehledná, což je dáno především množstvím vzorců s řadou univerzálních součinitelů, které lze upravovat v rámci národní přílohy. Relativně časté změny, opravy a upřesnění v základní normě a její národní příloze vedou k nepřehlednosti problematiky navrhování betonových konstrukcí. Zjednodušená tabulková forma základní problematiky má za cíl získat přehled a rychlé orientování v celé problematice navrhování železobetonových konstrukcí pro běžné konstrukce pozemních staveb.

Vodorovné konstrukce a stabilita objektu

Vodorovné konstrukce (stropy a střechy) plní v budově dvojí roli. Kromě přenosu svislých sil od užitného zatížení a vlastní tíhy musí fungovat jako tzv. ztužující desky. Z hlediska statiky je nezbytné, aby stropní konstrukce vykazovala dostatečnou tuhost ve své rovině. Pouze tak je schopna efektivně redistribuovat vodorovné účinky větru nebo seizmicity do vertikálních ztužujících prvků. U prefabrikovaných systémů (nosníky a vložky, panely) je této tuhosti dosahováno nadbetonávkou s kari sítěmi a systémem obvodových železobetonových věnců.

Se snižující se tloušťkou nosných stěn a nárůstem ploch prosklení roste význam posouzení stability objektu proti vodorovným silám. Kritickým momentem je zejména sání větru na střešní pláště a štítové stěny. U lehkých konstrukcí krovů může dojít k nadzdvihování, pokud není vlastní tíha konstrukce dostatečná k eliminaci účinků sání. Statik musí navrhnout spolehlivé kotvení prvků až do masivních částí spodní stavby. Stejně tak u štíhlých stěn je nutné navrhnout dostatečné kotvení.

Čtěte také: Prvky z prostého a železového betonu

Betonová krycí vrstva

Důležitým aspektem navrhování je správné určení betonové krycí vrstvy.

cnom = cmin + Δcdev
cmin = max (cmin,b ; cmin,dur +Δcdur,g - Δcdur,st - Δcdur,add; 10 mm)
Δcdev obvykle 10 mm pro monolit a 5 mm pro prefabrikát.

Návrh výztuže

Návrh výztuže lze provádět buď výpočtem, nebo pomocí tabulek.

Čtěte také: Návrh betonových konstrukcí

Výpočet výztuže

Poměrný ohybový moment:
\mu_\text{Ed}=\frac{M_\text{Edi}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}=\frac{M_\text{Ed}-N_\text{Ed}\cdot z_\text{s1}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}
Mechanický stupeň vyztužení:
\omega_1=1-\sqrt{1-2\cdot\mu_\text{Ed}}
Staticky nutná plocha výztuže:
A_\text{s}=\omega_1\cdot\frac{b\cdot d}{f_\text{yd}/f_\text{cd}}+\frac{N_\text{Ed}}{f_\text{yd}}
Výška tlačené oblasti:
x=d\cdot\xi\le\xi_\text{bal,1}\cdot d

Posouzení výztuže (při ručním výpočtu)

Při ručním výpočtu se obvykle uvažuje obdélníkové rozdělení napětí v tlačené části průřezu.

Čtěte také: Betonové konstrukce: návrh a normy

Výška tlačené oblasti:
x=\frac{A_\text{s}\cdot f_\text{yd}}{0{,}8\cdot b\cdot f_\text{cd}}
Rameno vnitřních sil:
z=(d-0{,}4x)
Odporový moment:
M_\text{Rd}=A_\text{s}\cdot z\cdot f_\text{yd}=0{,}8\cdot b\cdot x\cdot z\cdot f_\text{cd}\ge M_\text{Ed}
Kontrola výšky tlačené oblasti:
\xi=\frac{x}{d}=\frac{\varepsilon_\text{c2}}{\varepsilon_\text{c2}-\varepsilon_\text{s1}}\le\xi_\text{bal,1}\text{ resp. }\xi=\frac{x}{d}\le\xi_\text{max}
- Pro betonu do třídy C50/60:
  \xi_\text{bal,1}=0{,}617
  při ovinutí tlačené zóny betonu třmínky.
- \xi_\text{max}=0{,}450
  bez ovinutí tlačené zóny betonu.

Návrh výztuže pomocí tabulek

\mu_\text{Ed}=\frac{M_\text{Edi}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}=\frac{M_\text{Ed}-N_\text{Ed}\cdot z_\text{s1}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}
Staticky nutná plocha výztuže v tažené části:
A_\text{s1}=\omega_1\cdot\frac{b\cdot d}{f_\text{yd}/f_\text{cd}}+\frac{N_\text{Ed}}{f_\text{yd}}
Staticky nutná plocha tlačené výztuže:
A_\text{s2}=\omega_2\frac{b\cdot d}{f_\text{yd}/f_\text{cd}}
Výška tlačené oblasti:
x=d\cdot\xi\le\xi_\text{bal,1}\cdot d
Rameno vnitřních sil:
z=d\cdot\zeta

Posouvající síla

Úprava pro rozhodující posouvající sílu: posouzení na VRd,c a VRd,s může být provedeno ve vzdálenosti d od líce podpory jen u prvků namáhaných převážně rovnoměrným zatížením a při jejich přímém uložení. Redukce posouvající síly součinitelem β lze použít pouze u přímého uložení.

Třmínky musí být účinně zakotveny. Třmínky pro zachycení účinků kroucení mají být uzavřené, kotvené přesahem nebo koncovými háky a mají svírat úhel 90° se střednicí prvku. Podélná vzdálenost třmínků pro zachycení účinků kroucení nemá překročit hodnotu u/8, kde u je vnější obvod průřezu.

Protlačení

Maximální hodnota únosnosti v protlačení by měla být omezena nejen maximální únosností betonové diagonály vztahem

\nu_\text{Rd,max}=0{,}4\cdot \nu \cdot f_\text{cd}

, ale i maximální únosností smykově vyztuženého průřezu. Pro ohýbané prvky s významnou tahovou normálovou silou je doporučená hodnota cot θ = 1 (resp. θ = 45°). Pro ohýbané prvky s významnou tlakovou normálovou silou a předpjaté prvky je doporučená hodnota v intervalu 1,0 ≤ cot θ ≤ 2,5 (resp. 45°≤ θ ≤ 21,8°). Pro ohýbané prvky bez působení významné normálové sily je doporučená hodnota v intervalu 1,0 ≤ cot θ ≤ 1,75.

Pro poddajné patky lze uvažovat první kontrolovaný obvod ve vzdálenosti d od líce sloupu. U základových patek nelze použít zjednodušujícího součinitele β. Pro základové desky a poddajné základové patky (l ≥ 2,0) je možné zjednodušeně uvažovat kontrolovaný obvod ve vzdálenosti d.

Konzoly a ozuby

Konzoly

Vodorovné třmínky u krátkých konzol by měly být větší než 25 % hlavní tahové výztuže. Síla v betonové vzpěře

F_\text{c}=\frac{F_\text{Ed}}{\sin\theta}

. Únosnost betonové vzpěry

\sigma_\text{Rd,max}=0{,}6\cdot \nu'\cdot f_\text{cd}

Styčník 1 (CCT popřípadě CTT) uvažujeme nad třmínkovou výztuží nosníku, účinná výška d je tak snížena (oproti přímo uloženým konzolám) o betonovou krycí vrstvu a průměr třmínkové výztuže nosníku. Účinná výška konzoly je

d=h-d'-c_\text{nom}+\text{\O}_\text{sw,nosnik}

Ozuby - model B

Stanoví se sklon šikmé výztuže θ2. Optimální sklon je kolmý na poruchovou trhlinu, sklon je dán geometrií navržené výztuže. Na začátku je možné vycházet ze sklonu 45°, po navržení výztuže se sklon upřesní a posouzení se opakuje se skutečným sklonem táhla T23.

Šířka trhlin a průhyb

Pokud je v tlačeném betonu při charakteristické kombinaci omezeno napětí hodnotou 0,6·fck (v prostředí XD, XF a XS), nevzniknou nežádoucí podélné trhliny. Nepřijatelně široké trhliny nevzniknou, pokud při charakteristické kombinaci zatížení nepřekročí tahové napětí v betonářské výztuži hodnotu 0,8·fyk.

Pro výpočet šířky trhlin se používají lineárně pružné modely průřezu bez a s trhlinami. V prostředí X0 a XC1 není výpočet wmax nutný, není-li jiný požadavek. Průhyb vypočtený při kvazi-stálém zatížení nemá překročit hodnotu 1/250 rozpětí. U desek nosných ve dvou směrech se posouzení má provést pro kratší z rozpětí deskového pole.

Při stupních vyztužení ρ < 0,5% se doporučuje stanovit průhyb výpočtem. Pokud u železobetonových konstrukcí při kvazistálé kombinaci nevznikají trhliny, ale vznikají při časté nebo charakteristické kombinaci, uvažuje se při výpočtu trhlin při kvazistálém zatížení napětí ve výztuži σs, stanovené v průřezu porušeném trhlinou při tomto kvazistálém zatížení.

Plocha ideálního průřezu

A_\text{i}=A_\text{c}+(\alpha_\text{e}-1)(A_\text{s1}+A_\text{s2})
Vzdálenost těžiště ideálního průřezu od horního okraje:
a_\text{gi}=[A_\text{c}\cdot a_\text{c}+(\alpha_\text{e}-1)(A_\text{s1}\cdot d)]/A_\text{i}
Moment setrvačnosti ideálního průřezu vztažený k těžišti průřezu:
I_\text{i}=I_\text{c}+A_\text{c}(a_\text{gi}-a_\text{c})^2+(\alpha_\text{e}-1)[A_\text{s1}(d-a_\text{gi})^2+A_\text{s2}(a_\text{gi}-d_2)^2]
- Ac … plocha betonové části průřezu;
- Ic … moment setrvačnosti betonového průřezu; (pro obdélníkový průřez
  I_\text{c}=1/12\cdot b\cdot h^3
  );
- As1 … průřezová plocha tažené nebo méně tlačené (dolní) betonářské výztuže;
- As2 … průřezová plocha tlačené nebo méně tažené (horní) betonářské výztuže;
- ac … vzdálenost těžiště betonového průřezu od tlačeného nebo méně taženého okraje průřezu;
- αe = Es/Ecm, Es = 200 000 MPa.

Kotevní délka a stykování výztuže

Návrhová kotevní délka

l_\text{b,rqd}=\frac{\phi}{4}\cdot\frac{\sigma_\text{sd}}{f_\text{bd}}

. Délka styku

l_\text{0,min}\ge\text{max}[0{,}3\alpha_6l_\text{b,rqd};15\phi;200\text{ mm}]

. Stykovat nelze v oblasti plastických kloubů. V oblasti styku musí být provedena příčná výztuže. Taženou výztuž není vhodné kotvit v tažené části průřezu. Pokud je nutné nosnou výztuž v tažené části průřezu ukončit, musí se stykovat např. přesahem; délka přesahu se uvažuje hodnotou l0 podle pravidel článku 8.7.3 normy. U desek je nutné kotvit nejméně 50 % podélné výztuže.

Světlá vzdálenost prutů a musí být taková, aby beton mohl být řádně uložen a zhutněn tak, aby byla dosažena odpovídající soudržnost výztuže s betonem.

Navrhování betonových konstrukcí s FRP výztuží

Nová verze EC2 umožňuje i navrhování betonových konstrukcí s vnitřní nekovovou výztuží. Cílem je upozornit na základní rozdíly mezi navrhováním konstrukcí s výztuží z vlákny vyztužených kompozitů (Fiber Reinforced polymers, FRP) a výztuží kovovou. Vzhledem k omezenému rozsahu příspěvku se zabýváme pouze vybranou problematikou mezních stavů únosnosti a použitelnosti.

Vlákna pro vnitřní FRP výztuže

Nejčastěji se používají skleněná nebo uhlíková vlákna, na trhu jsou i vlákna čedičová. Polymerní matrice může být termoplastická či termosetická. FRP výztuž vykazuje odlišné chování při jejím namáhání ve směru vláken a kolmo na vlákna, což bývá někdy při praktických výpočtech modelováno pomocí von Misesova kritéria.

Návrh dle EN 1992-1-1 přílohy R je použitelný pro aplikace s maximální dlouhodobou teplotou 40 °C. Krátkodobě lze však připustit teploty až 65 °C, např. vlivem slunečního záření, hydratace nebo jiných účinků působících pouze po časově omezenou/krátkou dobu.

tags: #navrhovani #betonovych #a #ocelovych #prvku

Navrhování betonových a ocelových prvků v pozemním stavitelství