Často se setkáváme s hádankami, které na první pohled vypadají složitě, ale ve skutečnosti mají jednoduché řešení. Jednou z takových hádanek je: "Cihla váží kilo a půl cihly. Kolik váží cihla?" Pojďme se podívat na to, jak se tato hádanka dá řešit a proč může být její pochopení někdy obtížné.
Matematické řešení pomocí rovnice
Nejjednodušší způsob, jak tuto hádanku vyřešit, je pomocí lineární rovnice. Označme hmotnost cihly jako "x". Podle zadání můžeme sestavit následující rovnici: x = 1 + 0,5x. Tudíž, x = 2. x = 2.
Celá myšlenka spočívá v tom, že hmotnost cihly se rovná kilo plus polovina její vlastní hmotnosti. Když tedy vyřešíme rovnici x = 1 + 0,5x, získáme x = 2, takže cihla váží dvě kila.
Vysvětlení pro "hloupější" lidi
Někdy může být obtížné vysvětlit tento postup někomu, kdo nemá matematické myšlení. Zkusme tedy jinak. Představme si, že váha cihly se dá rozdělit na dvě části: "kilo" a "půl cihly". Můžeme si nakreslit obdélník a rozdělit ho na dvě poloviny. Do jedné poloviny napíšeme "půl cihly" a do druhé "kilo". Jelikož nápis "půl cihly" musí zabírat půlku té cihly, zabírá "kilo" tu půlku druhou. To znamená, že jedno kilo je hmotnost půlky cihly. Celá cihla tedy musí vážit dvakrát tolik, tedy dvě kila.
Proč je důležité, aby cihly měly stejnou hmotnost
Při řešení této hádanky je klíčové si uvědomit, že cihla na levé straně rovnice musí být stejná jako ta na pravé straně rovnice. Jinými slovy, obě "cihly" musí mít stejnou hmotnost. Pokud by měly různou hmotnost, pak by se to nedalo jednoznačně vyřešit.
Čtěte také: Správný poměr cementu pro beton
Obdobná úloha: Váha dvou cihel
Pokud bychom chtěli zjistit, kolik váží dvě cihly, když víme, že jedna cihla váží kilo a půl cihly, postupujeme následovně: víme, že jedna cihla váží 2 kila. Takže dvě cihly váží: 2 × 2 = 4 kila. Je důležité si uvědomit, že hledáme váhu dvou cihel, takže bychom měli výsledek vynásobit dvěma.
Další příklady hádanek
Pro zajímavost, zde jsou další hádanky, které mohou procvičit vaše logické myšlení:
- Máte dva džbány - pětilitrový a třílitrový a neomezený zdroj vody. Jak odměříte 4 litry vody?
- Dva muži hrají tenis. Sehráli celkem pět setů a každý z nich vyhrál tři.
- Naplnit třílitrový džbán, přelít do pětilitrového. Znovu naplnit třílitrový, dolít z něj pětilitrový. Protože v něm už 3 litry byly, tak nám v třílitrovém zbude jeden litr. Vyprázdnit pětilitrový a přelít do něj ten jeden litr ze třílitrového. Naplnit znovu třílitrový a přelít ho do pětilitrového, kde už jeden litr je.
- Cihla váží 1 kg a půl cihly. Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!
Anekdota
Anekdota: Učitel matematiky vysvětluje žákům, že poloviny v matematice musí být vždycky stejné.
Související a podobné příklady
- Dvě cihly Jedna cihla váží 1kg a půl cihly, kolik váží dvě cihly?
- Hmotnost cihly a vozíku Ve vozíku, který nese 4 cihly, váží 16 kg. Když se odebere 1 cihla, váží 13,5 kg. Kolik váží, je-li ve vozíku 1 cihla?
- Hmotnost cihly Ne jedné misce rovnoramenných vah jsou dvě cihly a závaží 0,5 kg. Na druhé misce je polovina cihly a závaží 5 kg. Kolik váží celá cihla, když váhy jsou v rovnováze?
- Cihla II 3/4 cihly váží 6 kg a 2/3 cihly. Kolik váží jedna celá cihla?
- Automobil - cihly, tašky Cihla váží 7/2 kg, taška 11/8 kg. První nákladní automobil vezl 900 cihel, druhé auto vezlo 2000 tašek.
- Cihla Na rovnoramenných vahách je na jedné straně celá cihla a na druhé straně je závaží 1 kg a 1/5 cihly. Váha je v rovnováze. Jakou hmotnost má cihla?
- Tehla Hmotnost cihly před vysušením je 5,3 kg. Po usušení byla cihla o 0,9 kg lehčí a po vypálení o 0,6 kg lehčí než po usušení. Jakou hmotnost má cihla po usušení a vypálení?
| Případ | Rovnice / Poznámka |
|---|---|
| Jedna cihla | x = 1 + 0,5x → x = 2 |
| Dvě cihly | 2x = 4 → x = 2 |
Čtěte také: Míchání betonu: Postup
Čtěte také: Kolik stojí cihla?
tags: #kolik #vazi #jedna #cihla