Moderní doba vyžaduje stavbu štíhlých a vzdušných konstrukcí, které jsou nejen estetické, ale také vedou k úspoře materiálu betonu a výztuže, čímž se stávají také ekonomické a ekologické. Předpínání betonových mostních konstrukcí je velmi oblíbenou metodou, která umožňuje efektivně zvýšit ohybovou a smykovou únosnost prvku, snížit jeho deformace a redukovat vznik trhlin, čímž výrazně prodlužuje životnost konstrukce.
Nadpodporové příčníky a hlavice pilířů
Neoddělitelnou součástí komorového či trámového mostu je nadpodporový příčník, jehož funkcí je přenášet veškeré zatížení z mostovky do spodní stavby. Z důvodu redukce množství podpor může být příčník uložen pouze na jednom ložisku, čímž vzniká tzv. nepřímé uložení. U tohoto typu konstrukce je nutné zachytit velké vodorovné tahové síly vznikající v horní části příčníku a štěpné síly v šikmé vzpěře přenášející zatížení ze stěny komory do ložiska. Veškeré tahové síly je možno zachytit pomocí vhodně trasované příčné předpínací výztuže.
Dalším prvkem mostního stavitelství vhodný pro využití příčného předpětí je hlavice pilíře. Takový typ hlavic je využit na některých dvoutrámových mostech na úseku dálnice D1 Budimír-Bidovce na Slovensku.
Posuzování a normy
Posuzování nadpodporového příčníku či hlavice pilíře, řadící se mezi oblasti diskontinuit, je dle platných norem prováděno pomocí zjednodušené metody (vzpěra‑táhlo), která je dostačující pro železobetonové prvky typické geometrie jako krátká konzola, ozub atd. Norma ČSN EN 1992-2 uvádí také vzorovou geometrii náhradního výpočtového modelu příčníku. Vliv předpětí v oblastech diskontinuit lze zjednodušenými výpočtovými metodami popsat jenom velmi obtížně.
Compatible Stress Field Method (CSFM)
Proto byl vyvinut nástroj, který je schopen posoudit oblasti diskontinuit i s vlivem předpětí. Pomocí metody CSFM, implementované v programu IDEA StatiCa Detail, je možné jednoduše posoudit oblasti diskontinuit (jako příčníky či hlavice pilíře) na mezní stavy únosnosti a použitelnosti, bez nutnosti mnohonásobné iterace při hledání optimální geometrie náhradního příhradového modelu se zahrnutím skutečného rozložení napětí v objemu prvku.
Čtěte také: Vlastnosti a využití předpjatého betonu
Compatible Stress Field Method je výpočetní metoda založená na stěnové napjatosti, v níž je beton modelován pomocí 2D konečných prvků, na které jsou pomocí vazeb připojeny 1D prvky výztuže. Předpjatá výztuž je modelována obdobně jako klasická výztuž pomocí liniových elementů přenášejících axiální sílu. Každý jednotlivý element předpjaté výztuže je charakterizován jeho plochou a materiálovými vlastnostmi. Tyto vlastnosti jsou dány charakteristickou materiálovou křivkou dle ČSN EN 1992-1-1.
Elementy výztuže jsou spojeny pomocí bond modelu s plošnými elementy modelu betonu shodně jako klasická betonářská výztuž. Elementy bond modelu umožňují vzájemnou relativní deformaci předpjaté výztuže a betonu s patřičnou nelineární charakteristikou. Tímto je korektně modelována soudržnost výztuže s betonem, a tedy i model kotvení předem předpjaté výztuže.
Modelování předpjaté výztuže
Koncové úpravy zejména dodatečně předpjaté výztuže, např. roznášecí deska, jsou modelovány pomocí prvku s tuhostí odpovídající kotvě na konci předpjaté výztuže a koncová předpínací síla je zavedena jako plošné zatížení do modelu betonu na ploše velikosti kotevní desky. Model nemůže korektně popsat lokální trojosou napjatost v podkotevní oblasti, a je nutno tuto oblast posoudit separátně.
Předem předpjatá výztuž
Předem předpjatá výztuž je předpínána před samotnou betonáží prvku, předpínací výztuž je téměř vždy vedena jako přímá, proto nevznikají žádné ztráty předpětí třením. Po dosažení potřebné pevnosti betonu je výztuž uvolněna z kotevních bloků, čímž dojde k aktivaci předpjaté výztuže a přenosu sil z výztuže do objemu betonu. Tento efekt je fyzikálně ekvivalentní podchlazení výztuže a je modelován počátečním přetvořením obdobně jako u zatížení teplotou. Tím dostáváme pracovní diagram předpjaté výztuže. Za předpokladu, že předpětí ve výztuži je nižší než mez kluzu (tedy jsou splněny podmínky definované v ČSN EN 1992-1-1 kap.
Předem předpjatá výztuž je specifická tím, že její kotvení koncových částí je realizováno několika různými mechanismy - adheze výztuže a betonu na molekulární úrovni, tření vzniklé na rozmezí povrchu výztuže a betonu, mechanické zatlačení spirálovité výztuže do betonu a zvětšení průměru předpínací výztuže známé jako klínový mechanismus, nebo Hoyerův efekt.
Čtěte také: Předpjatý beton: Vlastnosti a technologie
Dodatečně předpjatá výztuž
Dodatečně předpjatá výztuž je předpínána po zmonolitnění konstrukce. Předpínací zařízení je opřeno přímo do konstrukce, čímž se eliminují ztráty pružným přetvořením konstrukce od předpětí. Po dosažení požadované předpínací síly je výztuž zakotvena, následně jsou kabelové kanálky zainjektovány, čímž je dosaženo soudržnosti výztuže s konstrukcí. Při předpínání výztuže se tuhost výztuže nezapojuje do tuhosti konstrukce. V tomto zatěžovacím kroku není tuhost liniového elementu v modelu uvažována, elementy výztuže jsou nahrazeny náhradním zatížením, které odpovídá průběhu předpínacího napětí a plochy výztuže. Po dosažení plného zatížení od předpětí a konvergence tohoto zatěžovacího kroku je odečtena deformace konkrétního liniového prvku, na základě které je stanoveno počáteční přetvoření ɛ0 jednotlivých liniových elementů předpínací výztuže.
Předpínací napětí může být po délce výztuže definováno ručně, případně spočteno automaticky na základě geometrie výztuže. V případě volby automatického výpočtu ztrát se uvažuje se ztrátou třením (dle ČSN EN 1992-1-1 kap. 5.10.5.2) a pokluzem výztuže (zatlačení kotevních klínků) při kotvení. V následujících zatěžovacích krocích (aplikace ostatního stálého a proměnného zatížení) je postupováno shodně jako u předem předpjaté výztuže. Je uvažována plná tuhost předpjaté výztuže, soudržnost mezi výztuží a okolním betonem, pracovní diagram předpínací výztuže je modifikován o počáteční přetvoření ɛ0. Toto přetvoření je pro každý prvek jiné a bylo získáno z předchozího zatěžovacího kroku „předpínání“.
Příklady aplikací
V mostním stavitelství se setkáváme především s aplikací dodatečného předpětí. Hlavice pilíře dvoutrámového mostu na úseku dálnice D1 Budimír- Bidovce na Slovensku, z betonu třídy C35/45, šířky 8,40 m a tloušťky 1,40 m, je vyztužena šesti kabely 12x Y1860-S7-15,7. Do modelu bylo nadefinováno skutečné vyztužení betonářskou výztuží získané z výkresové dokumentace. Porušení prvku nastává drcením betonu ve spodní části konzoly na styku s pilířem, současně šikmá smyková výztuž překračuje mez kluzu.
Vhodnou aplikací předpětí můžeme nejen výrazně snížit množství betonářské výztuže v prvku, ale také pozitivně ovlivnit deformační chování konstrukce. Nutno podotknout, že předpětí zvyšuje nejen ohybovou únosnost prvku, ale výrazně přispívá i ke zvýšení smykové únosnosti konstrukce.
Pro porovnání je uveden železobetonový nepřímo uložený příčník komorového mostu, do kterého je zatížení z mostovky aplikováno v místě stěn komory. V jednom případě je hlavní tahová výztuž u horního povrchu tvořena třemi vrstvami betonářské výztuže 10 × ∅ 20. Ve druhém modelu je masivní betonářská výztuž nahrazena dvěma kabely 5x Y1860 S7-15,2. U železobetonové varianty je únosnost prvku vyčerpána dosažením meze pevnosti smykové výztuže lokalizované v místě stěny komory. Předpjatá varianta vykazuje vyšší únosnost.
Čtěte také: Prefabrikovaný beton: přehled a aplikace
tags: #ekvivalentní #zatížení #předpjatý #beton #výpočet