Válec je běžné těleso s kruhovou podstavou a výškou. V praxi se s ním setkáte všude - v podobě betonových sloupků, vodních nádrží, trubek nebo třeba sudů. Pro mnoho aplikací je klíčové znát jeho objem.
Základní princip výpočtu objemu válce
Objem válce si můžete představit jako plochu podstavy prodlouženou po celé výšce válce. Objem válce spočítáme podobně jako u hranolu V=S_p \cdot v, kde S_p je obsah kruhové podstavy a v je výška válce. Objem/obsah válce se spočítá jako plocha základny [S] × výška válce [v].
Vzorec pro výpočet objemu válce
Objem válce V vypočítáte pomocí tohoto vzorce:
V = π × r² × v
Kde:
Čtěte také: Kalkulace plastových oken online
- π (pí) - přibližně 3,1416 (používá se pro výpočet plochy kruhu)
- r - poloměr kruhové podstavy
- v - výška válce
Plocha základny válce se spočítá z poloměru kružnice základny [r] jako: 3,14 (π) × r2.
Jak změřit potřebné hodnoty
Pro výpočet objemu válce stačí zadat poloměr a výšku válce. Pokud již znáte poloměr, můžete pokračovat dále. Pokud poloměr neznáte, můžete pomocí pravítka změřit nejširší část kruhu (průměr) a pak ji vydělit číslem 2. Bude to přesnější než se snažit změřit polovinu průměru. Pokud znáte průměr kruhu, stačí jej vydělit dvěma.
Pokud již znáte výšku, pokračujte dále. Pokud ne, změřte ji pomocí pravítka. Výška je vzdálenost mezi okraji dvou podstav.
Příklad výpočtu objemu válce
Mějme válec s poloměrem 0,3 m a výškou 1 m. Dosadíme do vzorce:
V = 3,1416 × (0,3)² × 1 = 0,2827 m³
Čtěte také: Výpočet objemu betonu
Objem válce je tedy 0,2827 metru krychlového.
Řekněme, že poloměr tohoto válce je 1 inch (2.5 cm) a výška válce je 4 inches (10.2 cm). Protože víte, že plocha podstavy je 3,14 in.2 (π * r2 = 3,14 * 12) a že výška je 4 in, můžete tyto dvě hodnoty prostě vynásobit a získat objem válce:
3,14 in.2 x 4 in. = 12,56 in.3
To je vaše konečná odpověď.
Tip: Jednotky a převody
Při zadávání hodnot pro výpočet objemu válce si dejte pozor na jednotky. Do kalkulačky je možné zadat vstupy v jakýchkoli jednotkách (nemusíte převádět na stejné). Pokud tak máte poloměr základny např. v [mm] a výšku válce v [cm], není potřeba nic převádět. Na zadávané jednotky si dejte skutečně pozor, pokud budou zadané nesprávně, bude celý výpočet chybný. Výsledek výpočtu objemu válce si můžete také zobrazit, v jakýchkoli jednotkách objemu budete potřebovat.
Čtěte také: Beton a cement: výpočet
Objem ve m³ můžete snadno převést:
- 1 m³ = 1000 litrů
- 0,2827 m³ = 282,7 litrů
Časté využití v praxi
Výpočet objemu válce má široké uplatnění:
- Výpočet objemu betonu do kulatého sloupu
- Určení množství vody v nádrži
- Technické výpočty v instalacích (trubky, potrubí)
- Výpočet objemu nádoby tvaru válce (např. sudu)
Další související výpočty: Povrch válce
Povrch válce je součet obsahů jeho dvou podstav a obsahu pláště S = 2⋅S_p + S_{pl}. Podstavy jsou ve tvaru kruhu a plášť můžeme rozvinout do roviny jako obdélník o rozměrech v a 2π ⋅ r (výška válce a obvod jeho podstavy).
Tabulka: Vzorce pro výpočet válce
| Velikost | Vzorec | Popis |
|---|---|---|
| Objem (V) | V = π × r² × v | Plocha podstavy (πr²) vynásobená výškou (v). |
| Plocha podstavy (S_p) | S_p = π × r² | Plocha kruhu s poloměrem r. |
| Plocha pláště (S_pl) | S_pl = 2 × π × r × v | Obvod podstavy (2πr) vynásobený výškou (v). |
| Povrch (S) | S = 2S_p + S_pl = 2πr² + 2πrv | Součet plochy dvou podstav a plochy pláště. |
Ať už betonujete, projektujete nebo jen počítáte pro školu, s tímto jednoduchým návodem budete mít objem válce rychle spočítaný.
tags: #jak #vypočítat #kolik #metru #ujede #valec