Problematika poškození desek protlačením, která je typická pro stropní konstrukce, lze vyřešit cenově výhodným a bezpečným způsobem použitím smykových lišt. V tomto kontextu se stále častěji používají smykové lišty, zejména pro vyztužení stropních desek na účinky protlačení. Návrh a posouzení železobetonových základových a stropních desek z hlediska protlačení je poměrně jednoduchý postup, který se však musí provádět pro každý sloup, konec nebo roh stěny, a to v každém podlaží, případně v průběhu návrhu konstrukce opakovaně.
Výpočetní postupy a normy
Výpočetní postupy používané pro návrh a posouzení železobetonových základových a stropních desek z hlediska protlačení jsou v podstatě dva. První postup je v ČR definovaný normou ČSN EN 1992 - 1‑1 [1], druhý pak předpisy EOTA [3]. Jedná se o posouzení desky v líci sloupu. Únosnost desky ve smyku při protlačení se v tomto průřezu posuzuje při obou postupech. Tento obvod se nachází ve vzdálenosti 2d od líce sloupu.
Pokud platí, že VRd,c = vrd,c . u1 . d ≥ VEd. Není-li však podmínka splněna, je nutné navrhnout výztuž. Nicméně celková síla, kterou je vyztužený průřez schopen přenést, je limitována hodnotou VRd,c . kmax. Hodnota součinitele kmax je upravena změnou Z3 normy následovně: pro stropní desky tloušťky h = 200 mm je kmax = 1,45; pro h ≥ 700 mm je kmax = 1,70 (mezilehlé hodnoty se interpolují, u základů se smykovou výztuží se uvažuje kmax = 1,5).
Při použití certifikovaných výrobků (smykové lišty) je hodnota dána příslušným certifikátem ETA, například ETA-13/0136 pro JORDAHL Durchstanzbewehrung JDA [5]. Smyková výztuž se umísťuje podle konstrukčních zásad do obvodu vzdáleného od uout o 1,5d směrem k líci sloupu.
Hlavní rozdíl v přístupu EOTA oproti normě EN 1992 - 1‑1 je v tom, že veškerou posouvající sílu přenáší výztuž v podobě smykových trnů s rozkovanými hlavami. V návrhu se rozlišují dvě oblasti - C a D. Oblast C je omezena kontrolovaným obvodem ve vzdálenosti 1,125d od líce sloupu. Jednotliví součinitelé nabývají hodnot η = 1,0 pro d ≤ 200 mm a η = 1,6 pro d ≥ 800 mm (mezilehlé hodnoty lze interpolovat), fyk = 500 MPa, γs = 1,15, nc (počet řad) = 2 pro d < 0,5 m, jinak 3 (a více, pokud nestačí profily trnů), mc (počet trnů v řadě) ≥ ud=1,0/(1,7 .
Čtěte také: Recenze umělých listů
Zvýšení únosnosti stropní desky
Únosnost stropní desky při protlačení je možné ještě zvýšit použitím vodorovné výztuže, například od firmy PEIKKO CZECH REPUBLIC, která ji uvedla na trh pod označením PSB PLUS®. Teoretický aparát je uveden v [8], konstrukční zásady v materiálech firmy [10]. Na trh se dodává ucelený unikátní systém sestávající ze standardních lišt s trny PSB doplněných v případě potřeby o vodorovné prvky PSB PLUS®.
Softwarová řešení pro návrh smykových lišt
Pro posouzení konkrétního případu existuje celá řada návrhových programů, ať od firem vyvíjejících software, nebo od firem vyrábějících smykové lišty. Jejich nevýhodou je pracnost a tím značná časová náročnost a pak také fakt, že je každý protlak posuzován individuálně a nezávisle na ostatních v řešené desce. To se většinou projektant snaží nějakým způsobem sjednotit, avšak tato činnost vyžaduje také hodně času a zvyšuje riziko chyby.
Do výpočetního programu RENEX3D přibyla nová entita - nastavení vlastností bodu protlačení. V dialogu je možné každému místu, které by mělo být posouzeno na únosnost ve smyku při protlačení, definovat jeho vlastnosti, které ovlivňují návrh. Je to primárně typ uvažovaného případného vyztužení a případného uspořádání třmínkových řad vzhledem k líci sloupu. Dále je to způsob výpočtu součinitelů vmin a číselná hodnota ve výpočtu vRd,max, hodnota součinitele β s možností zadání hodnoty individuálně.
V další části je možné upravit tloušťku navazujícího deskového makroprvku (jednak při použití tuhých částí v oblasti sloupu, jednak při ladění návrhu protlačení bez nutnosti pouštět nový výpočet) a je možné nadefinovat hlavici obdélníkového půdorysu kolem sloupu s tím, že se posoudí nejen protlačení hlavice, ale i protlačení navazující desky.
Optimalizace návrhu a výstupy
Po proběhnutí běžného výpočtu je možné nechat posoudit všechna uživatelem vybraná místa v konstrukci v jednom kroku. Výsledky je možné zobrazovat jak pro základové, tak pro stropní desky. V prvním případě se provede podle průběhu kontaktního napětí pod základovou deskou odpočet zatížení, které přenese přímo zemina (pro rozhraní s programy výrobců lišt se uvádí i průměrná hodnota kontaktního napětí). Dále je možná volba zatěžovacího stavu nebo kombinace, pro které se posouzení provádí. Je možné nechat vygenerovat výstupní datový soubor.
Čtěte také: Jak montovat rohovou lištu
Uživatel může také zvolit, jaký návrhový postup se má použít. Volba A znamená standardní postup podle odstavce 6.4 normy ČSN EN 1992 - 1‑1, postup B podle metodiky EOTA. Při volbě B+ je v případě, že smykové trny svojí kapacitou nepokryjí potřeby, posouzena možnost použití vodorovných smykových trnů PSB PLUS®. Postup C nejprve posuzuje podle metodiky EC2 a v případě, že měkká výztuž není schopná požadované zatížení přenést, přechází k návrhu smykových trnů.
V konfigurační části dialogu je kromě běžných formálních parametrů možné nastavit modifikace návrhu. Změna Z3 normy předepisuje omezení délky kontrolovaného obvodu sloupu, je-li některý rozměr průřezu větší než 3d. Pro posudky sloupů navržených před platností této změny (květen 2016) je možné omezení potlačit. Pokud se posuzuje základová deska podepřená pilotami, jež jsou ve výpočtu modelovány, je možné aktivovat odpočet reakce v pilotě (skupině pilot) od síly VEd,red.
Oba postupy návrhu umožňují zohlednit tlakové síly v oblasti sloupu, rohu či konce stěny, které vyvodí předpínání desky. Je možné řídit, zda k jejich účinkům má, nebo nemá být přihlíženo, a je možné manuálně měnit hodnotu součinitele k1 (hodnota 0,1 je v normě uvedena jako doporučená). Volba „Zapsat podrobný log“ umožňuje vygenerovat textový soubor s podrobným postupem výpočtu. Další volba přepíná mezi podrobnými informacemi pro projektanta při ladění výpočtového modelu a informacemi, které jsou dostatečné například pro.
Vždy se vypisuje i procento využití průřezu jako pomůcka pro případnou úpravu konstrukce (zde využití 42 %). Vykreslí se kontrolovaný obvod u1 (oranžová), obvod uout (modrá plná) a obvod uout‑1,5d od něj vzdálený 1,5d (modrá čárkovaná). V textové části je uveden materiál desky, použitá ohybová výztuž, procento vyztužení ρI u rozhodujícího líce desky a součinitel kmax pro daný případ. V dalším řádku je uvedena síla VEd, součinitel β a informace, která ohybová výztuž byla zohledněna. Program automaticky započítává množství ohybové výztuže zadané pro daný makroprvek desky, ale i výztuž přidanou, definovanou oblastmi přídavné výztuže.
Síly VEd jsou u sloupů získávány z rozdílu normálových sil ve sloupu pod a nad posuzovanou deskou. Další informace se týkají vzdálenosti obvodu u1 od líce sloupu, únosnosti betonu desky, celkové návrhové hodnoty síly na protlačení (β . VEd) a nutné průřezové plochy smykové výztuže. Poslední sada informací se týká obvodů uout a uout‑1,5d. Analogicky se postupuje při aktivaci metodiky EOTA.
Čtěte také: Montáž a vlastnosti MDF lišt
Je zohledněn vliv otvorů podle čl. 6.4.2 (2) betonářské normy [1]. Zatímco pro výpočet protlačení sloupů jsou brány do výpočtu normálové síly ve sloupech (respektive jejich rozdíl), u stěn je integrována po kontrolovaném obvodu veličina VmaxB, což je maximální posouvající síla od ohybových účinků ve stropní desce. Podobně je při posuzování hlavic a jejich okolí vlastní hlavice řešena na základě normálových sil ve sloupech, obvod hlavice pak integrací posouvajících sil v navazující desce.
Současná norma ČSN EN 1992 - 1‑1 i předpisy EOTA povolují v případech, kdy stropní konstrukce splňuje specifikované podmínky uspořádání podporujících stěn a sloupů, použít pro zohlednění vlivu ohybových momentů součinitele β. Ne všechny stropní nebo základové desky tato kritéria splňují, pak je teoreticky nutné postupovat podle rovnice (6.39) normy. Tento postup je poměrně náročný. V blízké budoucnosti bude zprovozněna verze, kde bude možné i u protlaků desek sloupy řešit úlohu integrací posouvajících sil ve stropní desce v libovolném kontrolovaném obvodu. To v dostatečné míře zohlední excentricitu uložení. Malou nevýhodou je fakt, že integrace těchto sil je ovlivněna hustotou dělení.
Program pracuje s ohybovou výztuží definovanou v celé ploše příslušného 2D makroprvku, ve kterém je protlačení řešeno, ale bere v potaz i příložky, definované pro obě vrstvy výztuže uvažované při horním a dolním líci desky. Tyto informace je možné využít i při dalších výpočtech. A to při nelineární analýze desek s uvažováním vzniku a rozvoje trhlin v betonu, zohlednění pracovních diagramů betonu i oceli měkké výztuže, ale i dotvarování při výpočtech mezních stavů použitelnosti. Pro posouzení 2D prvků z pohledu mezních stavů únosnosti je to pak hromadný posudek využití vyztužených průřezů na kombinace zatížení podle ČSN EN 1990 [2].
Smykové lišty JORDAHL a jejich role v optimalizaci
Smykové trny KBD firmy Kontakt - SK sestávají z kotev z betonářské oceli B 500B s průměry dA = 10, 12, 14, 16, 18, 20, 25 mm s oboustranně vylisovanou hlavou a montážní lišty z ploché oceli. Z kotev a montážní lišty je složena sestava se standardně dvěma a třemi kotvami na jedné liště. Lze objednat i sestavy s větším počtem kotev. Smykové trny jsou určeny pro zachycení smykových sil v místech lokálních podpor (sloupů) stropních eventuálně základových desek jako zamezení takzvaného protlačení desky v oblasti hlavy eventuálně paty sloupu.
Výrobci dodávají volně použitelný software pro jejich návrh. Aby nebylo nutné dimenzovací veličiny předávat „ručně“, je možné pro prvky řady Schöck Bole® vygenerovat soubor, který lze přímo načíst do návrhového programu firmy Schöck, zde pak provést posouzení a vygenerovat DXF soubor s rozložením a výpisem smykových lišt. Ten poté převést do DWG formátu a po jednom vkládat do výkresu stropu. Nevýhoda tohoto postupu spočívá ve faktu, že každý protlak v desce se posuzuje individuálně, což může vést k tomu, že na jeden strop je nutné přivézt celou řadu (na zakázku vyráběných) smykových lišt.
Optimalizace tohoto postupu by měla vést k možnosti přivézt na stavbu pro stropní desku jedné tloušťky dva typy smykových lišt (ideálně se dvěma nebo třemi trny) a z nich potom vyskládat všechny sestavy lišt pro daný strop. Program tedy vygeneruje potřebné údaje pro posudky všech sloupů a stěn zvolené oblasti a tato místa posoudí. Protože se trny vyrábí v celé škále průměrů, provedou se návrhy pro všechny průměry, které vyhovují jak svojí únosností, tak geometrickým uspořádáním lišt podle požadavků příslušného předpisu EOTA.
Jako vstupní údaj jsou vloženy ceny trnů (zatím poskytnuté jen firmami JORDAHL & PFEIFER Stavební technika, s.r.o., a Schöck - Wittek s.r.o., vložení cen prvků PSB se chystá). Program vybere z výrobního sortimentu všechny průměry trnů, které je možné použít ve všech řešených místech v dané desce, a nabídne jejich přehled včetně orientačních cen. Součástí analýzy je i kontrola geometrie návrhu, tedy vhodnost použití lišt se dvěma nebo třemi trny s ohledem na výslednou cenu.
V záhlaví výpisu je uvedena cena v případě, že by každý jednotlivý protlak byl optimalizován samostatně. Dále je uvedena tabulka pro případ, kdy je pro celou desku použit vždy jen jeden profil. Zde jsou vidět poměrně zásadní cenové rozdíly mezi středními a okrajovými průměry. Program provede ještě další analýzu při použití dvou průměrů trnů s tím, že se nepoužijí dva sousední průměry kvůli možné záměně na stavbě.
Na tomto příkladu je vidět, že zřejmě z hlediska výroby, dopravy a osazování je nejvýhodnější použít všude trny průměru 16 mm, cena je 828 €, nárůst ceny je 3,24 % oproti ideální optimalizaci. Poté, co se uživatel rozhodne pro určitou variantu, je vygenerován výkres v DWG formátu a výpis použitého materiálu.
Příklad optimalizace nákladů
| Průměr trnu (mm) | Orientační cena při použití jednoho profilu pro celou desku (€) | Nárůst ceny oproti ideální optimalizaci (%) |
|---|---|---|
| Ideální optimalizace (každý protlak samostatně) | 802 | 0 |
| 16 | 828 | 3.24 |
| (jiné průměry) | (různé) | (různé) |
RENEX3D a efektivita práce statika
Modul pro automatizované posuzování desek na smyk při protlačení zapadá jako skoro poslední střípek do mozaiky jednotlivých modulů programu RENEX3D. Jejich cílem je uspořit to, co je nejcennější a čeho se statickým kancelářím dostává nejméně, tedy lidskou práci. Jinými slovy čas, který statik stráví prací na koncepčním návrhu konstrukce.
Pomineme-li vlastní numericky nesmírně robustní řešiče a díky prostředí AutoCAD nesmírně rychlé modelování konstrukce, je to zejména možnost zpracovat v podstatě celý návrh a posudek v jednom prostředí a z toho vygenerovat sofistikovaný výstup, nazývejme jej schématem vyztužení. Primárně jsou to speciální prvky pro modelování předpínací výztuže, propojené s modelem konstrukce, a tudíž reagující nejen na její deformace, ale i dotvarování, smršťování a další jevy.
Dále v tomto programu může mít každý 2D makroprvek (z hlediska matice tuhosti deskostěnový prvek) zadáno základní vyztužení ve dvakrát třech směrech, řekněme základní rastry výztuže v dané desce. Uživatel dále může zadat oblasti příložek. S těmito informacemi pracuje jak modul řešící smyk při protlačení, tak i modul fyzikálně nelineární analýzy betonových průřezů. Ten uvažuje nejen s navrženým vyztužením v řešeném konečném prvku, ale i s pracovními diagramy betonu i oceli v tahu i tlaku, zohledňuje posun neutrální osy průřezu oproti střednicové rovině desky a zohledňuje vznik a rozvoj trhlin.
K tomu je nutno připočítat hromadný posudek 2D prvků na kombinaci ohybového momentu a normálové síly. Statik tedy může v jednom prostředí velmi efektivně provést návrh, analýzu a posouzení dané desky jak z hlediska mezních stavů únosnosti, tak i použitelnosti. A jednoduchým způsobem vygenerovat soubor, který je podkladem pro vyztužení dané stropní nebo základové desky. Buďto zcela manuálně, nebo je možné řadu dat předávat armovacím programům RECOC BETON.
Cílem popisovaného softwaru je minimalizovat časovou náročnost práce projektanta, a to jak při primární analýze konstrukce a následné optimalizaci tvaru konstrukce a množství zabudované výztuže, tak i při sestavování a tisku statických výpočtů. Zejména však při finálním návrhu sestav smykových lišt optimalizovaných pro danou sekci desky, jejich vykreslení a sumarizaci. Velkým přínosem by toto řešení mělo být jak pro výrobu lišt, které se podle konzultací s jednotlivými dodavateli vyrábějí na konkrétní zakázku ze sériově vyráběných trnů a lišt, tak pro distribuci lišt na stavbu. V neposlední řadě použití minima typů prvků usnadní na stavbě skladování a manipulaci při ukládání do konstrukce.
Reference
- [1] ČSN EN 1992 - 1‑1. Část 1 - 1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby - oprava 1, 2; změny A1, Z1, Z2, Z3, Z4; NA ed.
- [2] ČSN EN 1990. Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí - oprava 1, 2, 3, 4; změny A1, Z1, Z2, Z3; NA ed.
- [3] EOTA TR 060. Increace of punching shear resistence of flat slabs or footings and ground slabs - double head studs - Calculation Methods.
- [5] ETA-13/0136. JORDAHL Durchstanzbewehrung JDA. 27.
- [8] CANTONE, R., RUIZ, M. F., BUJNAK, J., MUTTONI, A. Enhancing Punching Strength and Deformation Capacity of Flat Slabs. ACI Structural Journal. September 2019, Vol. 116, Issue 5, pp.
- [10] Firemní materiály.
tags: #smykove #listy #johrda #informace