Youngův modul pružnosti, označovaný písmenem E, je materiálová konstanta, která vypovídá o pevnosti látky a možnosti její deformace. Nabývá vždy kladné hodnoty a je považován za řídicí parametr elastických vlastností pevných materiálů. Měří se rozdíl, který existuje před a po zkoušce MOE. Čím je materiál tvrdší, tím vyšší je jeho "modul pružnosti". Youngův modul pružnosti je fyzikální veličina, která je často zmíněna v souvislosti s Hookovým zákonem. Závisí na druhu materiálu a na teplotě, přičemž s rostoucí teplotou jeho hodnota klesá. V praxi se zjišťuje experimentálně a využívá se například pro výpočet prodloužení konkrétního materiálu při konkrétním zatížení.
Youngův modul pružnosti pro různé materiály
Různé materiály mají odlišné hodnoty Youngova modulu pružnosti, což se odráží v jejich mechanickém chování. Níže uvedená tabulka demonstruje hodnoty pro vybrané materiály:
| Materiál | Youngův modul pružnosti (GPa) |
|---|---|
| Ocel | 210 |
| Měď | 80 |
| Iridium | 530 |
Modul pružnosti se často používá k výpočtu elastických deformačních vlastností materiálu. Elastická deformace znamená, že se obrobek po deformaci vrátí do původního stavu. Deformace působící na obrobek může být způsobena tlakem nebo tahem.
Modul pružnosti betonu
Modul pružnosti betonu E vyjadřuje závislost mezi přetvořením a namáháním (napětím) ztvrdlého betonu. Modul pružnosti je jednou ze základních charakteristik betonu definujících jeho pružné deformace a hraje významnou roli při statickém návrhu konstrukcí. Nesouvisí s pevností betonu! Závislost modulu pružnosti E na pevnosti betonu (v tlaku) nelze stanovit pro obecné použití s možností aplikace na libovolný beton. Vztah lze zjistit pro konkrétní beton konkrétního složení. Modul pružnosti, stejně jako pevnost betonu závisí, za předpokladu správného uložení a ošetřování, na složení čerstvého betonu.
Experimentální ověření vlivu provzdušňovací přísady na modul pružnosti betonu
V rámci jedné bakalářské práce bylo provedeno ověření míry vlivu provzdušňovací přísady na modul pružnosti betonu. Pro tyto účely byl proveden experiment, v jehož rámci byly stanoveny hodnoty statických a dynamických modulů pružnosti na vývrtech z betonových bloků různých receptur. Hodnoty dynamického modulu pružnosti byly určeny pomocí ultrazvukové impulzní a rezonanční metody. Zjištěné výsledky jsou shrnuty v tabelární a grafické podobě.
Čtěte také: Instalace WC modulu Geberit Duofix 112 cm
Ocelobetonové konstrukce a modul pružnosti
Ocelobetonový průřez je nejčastější formou primárních ostění podzemních děl prováděných sekvenčními metodami a je základní součástí Nové rakouské tunelovací metody. Ocelobetonová ostění podzemních děl jsou na rozdíl od železobetonových konstrukcí strukturou, jejíž průřez, geometrické i pevnostně přetvárné parametry se mění v závislosti na provedené konstrukční etapě a změnách modulu pružnosti tuhnoucího stříkaného betonu. Dalším jejich významným rysem je proměnlivost jejich geometrických parametrů: celková tloušťka ocelobetonového ostění; mocnosti dílčích konstrukčních vrstev stříkaného betonu; umístění ocelových prutů a ocelové mřížoviny v průřezu.
Výsledky výpočtové parametrické studie zkoumaly vliv stupně a způsobu vyztužení ocelobetonového průřezu na výpočtovou hodnotu modulu pružnosti homogenizovaného průřezu a na hodnoty přerozdělovacích napěťových koeficientů. Homogenizovaným průřezem je ocelobetonová výztuž reprezentována ve výpočtech. Napěťové přerozdělovací koeficienty slouží k přepočtu stavu napětí v homogenizovaném průřezu na stav napětí v ocelových prvcích a ve stříkaném betonu. Výpočty modulu pružnosti homogenizovaného průřezu a hodnoty přerozdělovacích napěťových koeficientů jsou provedeny metodou, která je založena na teorii spolupracujících prstenců výpočetním programem HOMO. Výsledkem parametrických výpočtů je závislost hodnot přerozdělovacích napěťových koeficientů na stupni vyztužení ocelobetonového průřezu.
Vliv umístění ocelových prvků na modul pružnosti ocelobetonového ostění
Článek je věnován zkoumání vlivu umístění ocelových prvků v profilu průřezu ocelobetonového ostění na hodnotu modulu pružnosti homogenizovaného průřezu a na hodnoty přerozdělovacích napěťových koeficientů a1 (vnitřní poloměr prstence) a a2 (vnější poloměr prstence). K analýze je užita metoda spolupracujících prstenců - výpočetní program HOMO, která vychází z analytického modelu pro výpočet napěťo-deformačního stavu ve vícevrstvém kruhovém prstenci. Umístění ocelových prvků v profilu ocelobetonového průřezu může mít mnoho variant. V první situaci jsou ocelové prvky umístěny v jedné úrovni. Pro tuto situaci jsou uvažovány tři varianty, které se navzájem liší polohou umístění ocelových prvků v profilu průřezu. Ve variantě A jsou ocelové prvky umístěny uprostřed průřezu. Ve variantách B a C, jsou ocelové prvky posunuty k hranicím průřezu. Dalším proměnným parametrem je stupeň vyztužení ocelobetonového průřezu, tj. poměr ploch součtu všech ploch ocelových prvků k ploše betonové části průřezu. Hodnoty stupně vyztužení, pro průřez o rozměrech šířka 1,0 m a výška 0,17 m jsou 0,03; 0,015; 0,005; 0,002 a 0,001. U všech řešených variant je zachována konstantní výška ocelových prvků, která je 0,01 m. Je rovněž zkoumána závislost, kdy je stejného stupně vyztužení dosaženo různým počtem ocelových prvků.
Z výsledků vyplývá, že způsob vyztužení - rozmístění ocelových prvků v ocelobetonovém průřezu takřka neovlivňuje hodnoty přerozdělovacích napěťových koeficientů jak ve vrstvách stříkaného betonu, tak v ocelových prvcích. Jsou zde patrny jen malé odchylky mezi situacemi s jednou a dvěma úrovněmi umístění ocelových prvků v ocelobetonovém průřezu. Žádné, nebo jen malé rozdíly v hodnotách přerozdělovacích napěťových koeficientů neznamenají, že ve vrstvách stříkaného betonu, nebo v ocelových prvcích budou hodnoty napětí pro různé způsoby rozložení ocelových prvků identické. Poslední poznatek je velmi zajímavý. Vyplývá z něho, že by bylo možné stanovovat stav napětí v ocelobetonových průřezech pouze na základě stupně vyztužení průřezu a modulu pružnosti stříkaného betonu.
Modul pružnosti dřeva
Program obsahuje databázi standardních materiálů, navíc je možno zadat materiál vlastní. Databáze obsahuje jehličnatá dřeva zatříděná podle ČSN 73 2824-1 a podle dalších národních norem pro třídění dřeva spolu s přiřazením třídy pevnosti podle EN 338 tak, jak uvádí norma ČSN EN 1912. Materiál je možno v databázi volit i přímo podle pevnostní třídy, tímto způsobem je možno volit i dřeva listnatých stromů nebo pevnostní třídy lepených lamelových dřev. Z databáze se načítají tyto parametry materiálu:
Čtěte také: CIB modul pro systémy MaR
- fm,k Charakteristická pevnost v ohybu
- ft,0,k Charakteristická pevnost v tahu ve směru vláken
- fc,0,k Charakteristická pevnost v tlaku ve směru vláken
- fv,k Charakteristická pevnost ve smyku
- E0,mean modul pružnosti rovnoběžně s vlákny (střední hodnota)
- E0,05 5%-kvantil charakt. modulu pružnosti ve směru vláken
- Gmean modul pružnosti ve smyku (střední hodnota)
- ρk Charakteristická hodnota hustoty
Posudek požární odolnosti prvku počítá s nižší spolehlivostí materiálu, než posudek prvku při běžné teplotě. Souvisí to s tím, že požární situace je mimořádný stav, který během životnosti konstrukce nastane zpravidla nejvýše jednou a jediným požadavkem na konstrukci při této situaci je to, aby zajistila čas potřebný pro bezpečné uniknutí osob z objektu. Proto při stanovení návrhové hodnoty pevnosti materiálu při požáru norma nevychází z charakteristické hodnoty pevnosti, což je 5% kvantil, ale za výchozí bere 20% kvantil pevnosti. 20% kvantil se z charakteristických hodnot získává přenásobením součinitelem kfi větším než 1, jehož hodnoty norma stanovuje. Do výpočtu pak vstupují tzv. návrhové hodnoty vlastností materiálu. Ty se z 20% kvantilu získávají přenásobením modifikačním součinitelem kmod,fi a vydělením součinitelem spolehlivosti materiálu γM,fi. Návrhové hodnoty jsou označeny indexem d. Modifikační součinitel kmod,fi závisí na použité metodě posudku. Kapitola 3.2 normy ČSN EN 1995-1-1 dovoluje zvětšit charakteristické pevnosti v tahu a ohybu pro průřezy malých rozměrů. Zavádí pro to součinitel kh, který se v programu vypočítává dle vzorce (3.1).
Biomechanika a elastografie
Biomechanika je obor zabývající se mechanickými vlastnostmi tkání a jejich aplikací v poměrně širokém spektru. Zahrnuje analýzu namáhání prvků pohybového aparátu, která přináší cenné poznatky pro protetickou techniku. Zahrnuje ale i např. bioreologii (mechanické vlastnosti krve a moči), biomechanickou analýzu cytoskeletu nebo forenzní biomechaniku (podrobná analýza úrazových dějů).
Elastografie je zobrazovací metoda vizualizující modul pružnosti (přesněji tuhosti) tkání. Vlastní elastografie může být realizovaná několika způsoby, jednou z možností je ultrazvuková elastografie, která porovnává snímky tkáně pořízené před a po aplikaci tlaku. Tento přístup je často využíván například při hodnocení fibrózy jater. Dalším postupem je magnetická rezonance elastografie, která využívá mechanické vlny a jejich šíření v tkáních. Pokročilou metodou je také shear-wave elastografie, která generuje specifické smýkavé vlny, jejichž rychlost šíření odráží tuhost tkáně. Tento postup nachází uplatnění například při hodnocení prsních nádorů nebo změn ve štítné žláze.
Čtěte také: Geotechnické aspekty modulu deformace štěrku
tags: #modul #pruznosti #ocel #beton #drevo