V rámci Evropské unie platí technické standardy v oblasti navrhování stavebních konstrukcí. Pro navrhování betonových a železobetonových konstrukcí platí základní norma ČSN EN 1992-1-1 s upřesňujícím národním dokumentem. Návrhová norma je značně nepřehledná, což je dáno především množstvím vzorců s řadou univerzálních součinitelů, které lze upravovat v rámci národní přílohy. Relativně časté změny, opravy a upřesnění v základní normě a její národní příloze vedou k nepřehlednosti problematiky navrhování betonových konstrukcí.
Tento článek navazuje na publikaci "Navrhování betonových konstrukcí. Příručka k ČSN EN 1992-1-1 a ČSN EN 1992-1-2" prof. Ing. Jaroslava Procházky, CSc. Zjednodušená tabulková forma základní problematiky má za cíl získat přehled a rychlé orientování v celé problematice navrhování železobetonových konstrukcí pro běžné konstrukce pozemních staveb. Je určen projektantům konstrukcí pozemních staveb, kteří problematiku znají.
Vlastnosti betonu a jejich vliv na průhyb
Beton je komplexní materiál, jehož vlastnosti se mění v čase. Klíčovými faktory ovlivňujícími průhyb a trvanlivost jsou:
- Pevnostní třída (fck/fck,cube): Požadovaná pevnostní třída udává charakteristické pevnosti válcové/krychelné.
- Stupeň vlivu prostředí (X0, XC.., XD.., XS.., XF.., XA..): Klasifikace prostředí je klíčová pro minimalizaci segregace a odlučování vody z čerstvého betonu, a tedy pro celkovou trvanlivost. Pokud je v tlačeném betonu při charakteristické kombinaci omezeno napětí hodnotou 0,6·fck (v prostředí XD, XF a XS), nevzniknou nežádoucí podélné trhliny.
- Maximální obsah chloridů (Cl..): Procentuální podíl chloridových iontů (součtově ve všech složkách betonu) k hmotnosti cementu.
- Maximální zrno kameniva (Dmax): Maximální zrno kameniva použitého pro výrobu daného betonu.
- Stupeň konzistence (S..): Stupeň konzistence čerstvého betonu, stanovený buď metodou sednutí kužele S1-S5, nebo metodou stupně zhutnitelnosti C0-C3, případně metodou rozlití F1-F6.
Dále je důležité dbát na správné zhutňování, ošetřování a další faktory (viz např. ČSN EN 13670-1).
Betonová krycí vrstva
Betonová krycí vrstva je zásadní pro ochranu výztuže a ovlivňuje dlouhodobé chování konstrukce. Její tloušťka se stanovuje podle vzorce:
Čtěte také: OSB desky a zatížení: Na co si dát pozor?
cnom = cmin + Δcdev
kde cmin = max (cmin,b ; cmin,dur + Δcdur,g - Δcdur,st - Δcdur,add; 10 mm) a Δcdev je obvykle 10 mm pro monolit a 5 mm pro prefabrikát.
Návrh výztuže a posouzení
Výpočet výztuže
Pro návrh výztuže je klíčové stanovení poměrného ohybového momentu a mechanického stupně vyztužení. Staticky nutná plocha výztuže As se stanoví z těchto parametrů. Výška tlačené oblasti x je také důležitým parametrem pro posouzení. Při ručním výpočtu se obvykle uvažuje obdélníkové rozdělení napětí v tlačené části průřezu.
Poměrný ohybový moment:
\mu_\text{Ed}=\frac{M_\text{Edi}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}=\frac{M_\text{Ed}-N_\text{Ed}\cdot z_\text{s1}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}
Mechanický stupeň vyztužení:
\omega_1=\frac{A_\text{s}}{b\cdot d}\cdot\frac{f_\text{yd}}{f_\text{cd}}
Čtěte také: Míchání betonu krok za krokem
Staticky nutná plocha výztuže:
A_\text{s}=\omega_1\cdot\frac{b\cdot d}{f_\text{yd}/f_\text{cd}}+\frac{N_\text{Ed}}{f_\text{yd}}
Výška tlačené oblasti:
x=d\cdot\xi\le\xi_\text{bal,1}\cdot d
Kontrola výšky tlačené oblasti
Kontrola výšky tlačené oblasti je nezbytná pro zajištění bezpečnosti konstrukce. Pro beton do třídy C50/60 platí následující hodnoty:
- ξbal,1 = 0,617 při ovinutí tlačené zóny betonu třmínky
- ξmax = 0,450 bez ovinutí tlačené zóny betonu
Kotevní délky a stykování výztuže
Návrhová kotevní délka lb,rqd je důležitá pro zajištění soudržnosti výztuže s betonem. Světlá vzdálenost prutů musí být taková, aby beton mohl být řádně uložen a zhutněn. Stykovat nelze v oblasti plastických kloubů. V oblasti styku musí být provedena příčná výztuže. Taženou výztuž není vhodné kotvit v tažené části průřezu. Pokud je nutné nosnou výztuž v tažené části průřezu ukončit, musí se stykovat např. přesahem; délka přesahu se uvažuje hodnotou l0 podle pravidel článku 8.7.3 normy.
Minimální kotevní délka:
l_\text{0,min}\ge\text{max}[0{,}3\alpha_6l_\text{b,rqd};15\phi;200\text{ mm}]
Čtěte také: Beton pro základy
Omezení únosnosti v protlačení
Změny v ČSN EN 1992-1-1 z roku 2015 se týkají omezení únosnosti v protlačení. Maximální hodnota únosnosti v protlačení by měla být omezena nejen maximální únosností betonové diagonály, ale i maximální únosností smykově vyztuženého průřezu. Pro ohýbané prvky s významnou tahovou normálovou silou je doporučená hodnota cot θ = 1 (resp. θ = 45°). Pro ohýbané prvky s významnou tlakovou normálovou silou a předpjaté prvky je doporučená hodnota v intervalu 1,0 ≤ cot θ ≤ 2,5 (resp. 45°≤ θ ≤ 21,8°). Pro ohýbané prvky bez působení významné normálové síly je doporučená hodnota v intervalu 1,0 ≤ cot θ ≤ 1,75.
Únosnost v protlačení:
\beta\cdot V_\text{Ed}\le V_\text{Rd,amx}=k_\text{max}\cdot v_\text{Rd,c}\cdot u_1\cdot d
Úprava pro rozhodující posouvající sílu
Posouzení na VRd,c a VRd,s může být provedeno ve vzdálenosti d od líce podpory jen u prvků namáhaných převážně rovnoměrným zatížením a při jejich přímém uložení. Redukce posouvající síly součinitelem β lze použít pouze u přímého uložení. Pro základové desky a poddajné základové patky (l ≥ 2,0) je možné zjednodušeně uvažovat kontrolovaný obvod ve vzdálenosti d.
Výpočet šířky trhlin a průhybů
Šířka trhlin
Nepřijatelně široké trhliny nevzniknou, pokud při charakteristické kombinaci zatížení nepřekročí tahové napětí v betonářské výztuži hodnotu 0,8·fyk. Pokud u železobetonových konstrukcí při kvazistálé kombinaci nevznikají trhliny, ale vznikají při časté nebo charakteristické kombinaci, uvažuje se při výpočtu trhlin při kvazistálém zatížení napětí ve výztuži σs, stanovené v průřezu porušeném trhlinou při tomto kvazistálém zatížení.
Průhyb
Průhyb vypočtený při kvazi-stálém zatížení nemá překročit hodnotu 1/250 rozpětí. V prostředí X0 a XC1 není výpočet wmax nutný, pokud není jiný požadavek. Při stupních vyztužení ρ < 0,5% se doporučuje stanovit průhyb výpočtem. U desek nosných ve dvou směrech se má posouzení provést pro kratší z rozpětí deskového pole.
Plocha ideálního průřezu pro výpočet průhybů
Plocha ideálního průřezu:
A_\text{i}=A_\text{c}+(\alpha_\text{e}-1)(A_\text{s1}+A_\text{s2})
Vzdálenost těžiště ideálního průřezu od horního okraje:
a_\text{gi}=[A_\text{c}\cdot a_\text{c}+(\alpha_\text{e}-1)(A_\text{s1}\cdot d)]/A_\text{i}
Moment setrvačnosti ideálního průřezu vztažený k těžišti průřezu:
I_\text{i}=I_\text{c}+A_\text{c}(a_\text{gi}-a_\text{c})^2+(\alpha_\text{e}-1)[A_\text{s1}(d-a_\text{gi})^2+A_\text{s2}(a_\text{gi}-d_2)^2]
kde:
Ac … plocha betonové části průřezu;
Ic … moment setrvačnosti betonového průřezu; (pro obdélníkový průřez Ic=1/12·b·h3);
As1 … průřezová plocha tažené nebo méně tlačené (dolní) betonářské výztuže;
As2 … průřezová plocha tlačené nebo méně tažené (horní) betonářské výztuže;
ac … vzdálenost těžiště betonového průřezu od tlačeného nebo méně taženého okraje průřezu;
αe = Es/Ecm, kde Es = 200 000 MPa.
Součinitele a jejich vliv
Významný vliv na chování betonu a průhyb mají různé součinitele, které zohledňují specifika materiálu a zatížení. Patří sem:
- γcE = 1,2 je součinitel spolehlivosti pro Ecd.
- Kc … opravný součinitel zohledňující zejména účinky trhlin a dotvarování betonu.
- Ks … opravný součinitel zohledňující příspěvek výztuže.
- φ(∞,t0) je konečný součinitel dotvarování.
- Referenční stupeň vyztužení ρ0=10-3√fck, kde fck je v MPa.
Závaznost technické normalizace
Zásady technické normalizace vycházejí ze zákona č. 22/1997 Sb., o technických požadavcích na výrobky a o změně a doplnění některých zákonů, ve znění pozdějších předpisů. Technická norma není obecně závazná. Její používání je dobrovolné, avšak všestranně výhodné. V některých případech však může být norma nebo její část závazná, pokud je na ni odkazováno v právním předpisu, např. ve Stavebním řádu nebo ve vyhlášce. Lze jen doporučit, aby všichni ve vlastním zájmu dodržovali zejména ta ustanovení ČSN, která se týkají ochrany oprávněného zájmu.
tags: #limitni #pruhyb #betonu #informace