Momentový interakční diagram je zásadním nástrojem při posouzení železobetonových prutů podle ACI 318-19 [1]. Tyto diagramy představují vztah mezi ohybovým momentem a normálovou silou v libovolném bodě podél železobetonového prutu.
Princip Interakčního Diagramu
Generování momentového interakčního diagramu vyžaduje výpočet maximální normálové síly a momentu. Tyto body se pak vynesou do grafu, kde osa y představuje normálovou sílu a osa x ohybový moment. Interakce mezi těmito dvěma zatíženími je znázorněna linií/křivkou, která představuje maximální únosnost vyztuženého průřezu. Libovolný bod na křivce představuje jedinečnou kombinaci ohybového momentu a normálové síly, kterým ještě vyztužený průřez odolá. Tato křivka se pak dále dělí na oblasti podle bodů porušení. Například horní oblast představuje porušení čistým ohybem a dolní oblast představuje porušení čistou normálovou silou.
Momentový interakční diagram se používá pro stanovení maximálního momentu a normálové síly, kterým může prut odolat, což je užitečné při výpočtu mezní pevnosti.
Využití v Programu RFEM 6
V programu RFEM 6 s addonem Posouzení železobetonových konstrukcí lze analyzovat a posuzovat železobetonové konstrukce. Tento addon umožňuje rychle vytvořit momentový interakční diagram pro libovolný sloup nebo nosník.
Ve statické analýze se spočítá maximální moment a normálová síla, kterým může prut odolat, a ty se automaticky zohlední v addonu Posouzení železobetonových konstrukcí.
Čtěte také: Vysvětlení pracovního diagramu betonu
Pro zobrazení momentového interakčního diagramu vygenerovaného addonem Posouzení železobetonových konstrukcí v programu RFEM 6 stačí zobrazit výsledky posouzení v tabulce. Poté klikněte na tlačítko Detaily posudku nebo dvakrát klikněte na libovolný posudek. Poté zaškrtněte políčko Interakční diagram.
Prut byl převzat z výše uvedeného analyticky ověřeného příkladu a namodelován v programu RFEM 6. Průřez, materiály a rozložení výztuže bylo namodelováno podle příkladu. Posouzení se provádí pomocí addonu Posouzení železobetonových konstrukcí podle ACI 318-19 [1]. Prut je znázorněn na obrázku 3 a níže jsou výsledky porovnány a ověřeny.
Pozor: RFEM 6 vychází z parabolického diagramu napětí, v analytickém příkladu z lineárního diagramu napětí. Diagram napětí v programu RFEM 6 přesněji popisuje chování průřezu. Rozdíl mezi analytickým momentovým diagramem a momentovým diagramem z programu RFEM 6 spočívá v předpokladech týkajících se chování materiálů a výsledného rozložení momentů. Analytický diagram napětí předpokládá lineární chování betonu, zatímco diagram napětí v programu RFEM 6 zohledňuje nelineární průběh napětí v betonu.
Praktický Příklad Výpočtu
Tento betonový sloup o výšce 10 stop má pevnost v tlaku (f'c) rovnou 4 000 psi. Pro podélnou výztuž jsou v rozích umístěny čtyři pruty #9 s jakostí oceli 60. Pro smykovou výztuž jsou zvoleny pruty #4.
První je bod A. Předpokládá se, že prut je vystaven čistému tlaku a průřez dosáhl mezní deformace (εcu) 0,003. Níže je uvedena pevnost v tlaku pro ocel a beton.
Čtěte také: Míchání betonu krok za krokem
Následuje bod B. Toto je bod "rovnováhy", kde předpokládáme, že ocel je na mezi kluzu. Ten je třeba zkontrolovat. K výpočtu neutrální osy, resp. délky tlačené oblasti (c) se použijí "podobné trojúhelníky". Zde se c rovná 10,36 in. (ε's) se rovná 2,27x10-3, což je větší než 2,07x10-3. Předpoklad byl tedy správný.
Nyní spočítáme bod C pro místo, kde je normálová síla PN,C rovna 0. Průřez se předpokládá jako dvojitě vyztužený, tlaková ocel se však zanedbá.
Tyto body se vynesou do grafu a vytvoří se tak lineární diagram interakce momentů.
Momentový interakční diagram je základním nástrojem pro projektanty železobetonových konstrukcí. Tyto diagramy poskytují důležité údaje o pevnosti, stabilitě a chování betonu při různých podmínkách zatížení.
Čtěte také: Beton pro základy
tags: #interakční #diagram #betonu #vysvětlení