V rámci Evropské unie platí technické standardy v oblasti navrhování stavebních konstrukcí. Pro navrhování betonových a železobetonových konstrukcí platí základní norma ČSN EN 1992-1-1 s upřesňujícím národním dokumentem.
Návrhová norma je značně nepřehledná, což je dáno především množstvím vzorců s řadou univerzálních součinitelů, které lze upravovat v rámci národní přílohy. Relativně časté změny, opravy a upřesnění v základní normě a její národní příloze vedou k nepřehlednosti problematiky navrhování betonových konstrukcí.
Zjednodušená tabulková forma základní problematiky má za cíl získat přehled a rychlé orientování v celé problematice navrhování železobetonových konstrukcí pro běžné konstrukce pozemních staveb. Tabulkový přehled problematiky navrhování betonových konstrukcí navazuje na publikaci pro navrhování železobetonových konstrukcí Navrhování betonových konstrukcí.
Tabulkový přehled je určen projektantům konstrukcí pozemních staveb, kteří problematiku znají.
Betonová Krycí Vrstva
Betonová krycí vrstva se vypočítá dle následujících vztahů:
Čtěte také: Jak vybudovat betonový základ pro bránu
cnom = cmin + Δcdev
cmin = max (cmin,b ; cmin,dur +Δcdur,g - Δcdur,st - Δcdur,add; 10 mm)
Δcdev obvykle 10 mm pro monolit a 5 mm pro prefabrikát.
Návrh Výztuže
Při návrhu výztuže se používají následující vzorce:
- Poměrný ohybový moment: \mu_\text{Ed}=\frac{M_\text{Edi}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}=\frac{M_\text{Ed}-N_\text{Ed}\cdot z_\text{s1}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}
- Mechanický stupeň vyztužení: \omega_1=\frac{A_\text{s}}{b\cdot d}\cdot\frac{f_\text{yd}}{f_\text{cd}}
- Staticky nutná plocha výztuže: A_\text{s}=\omega_1\cdot\frac{b\cdot d}{f_\text{yd}/f_\text{cd}}+\frac{N_\text{Ed}}{f_\text{yd}}
- Výška tlačené oblasti: x=d\cdot\xi\le\xi_\text{bal,1}\cdot d
Posouzení Výztuže
(Při ručním výpočtu uvažujeme obvykle obdélníkové rozdělení napětí v tlačené části průřezu)
Čtěte také: Montáž betonových plotových panelů
- Výška tlačené oblasti: x=\frac{A_\text{s}\cdot f_\text{yd}}{0{,}8\cdot b\cdot f_\text{cd}}
- Rameno vnitřních sil: z=(d-0{,}4x)
- M_\text{Rd}=A_\text{s}\cdot z\cdot f_\text{yd}=0{,}8\cdot b\cdot x\cdot z\cdot f_\text{cd}\ge M_\text{Ed}
Kontrola Výšky Tlačené Oblasti
- \xi=\frac{x}{d}=\frac{\varepsilon_\text{c2}}{\varepsilon_\text{c2}-\varepsilon_\text{s1}}\le\xi_\text{bal,1} resp. \xi=\frac{x}{d}\le\xi_\text{max}
- Pro betonu do třídy C50/60\xi_\text{bal,1}=0{,}617 při ovinutí tlačené zóny betonu třmínky
- \xi_\text{max}=0{,}450 bez ovinutí tlačené zóny betonu
Návrh Výztuže Pomocí Tabulek
- \mu_\text{Ed}=\frac{M_\text{Edi}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}=\frac{M_\text{Ed}-N_\text{Ed}\cdot z_\text{s1}}{b\cdot d^2\cdot f_\text{cd}}
- Z tab. 4.4 stanovíme ω1 a ω2
- Staticky nutná plocha výztuže v tažené částiA_\text{s1}=\omega_1\cdot\frac{b\cdot d}{f_\text{yd}/f_\text{cd}}+\frac{N_\text{Ed}}{f_\text{yd}}
- Staticky nutná plocha tlačené výztužeA_\text{s2}=\omega_2\frac{b\cdot d}{f_\text{yd}/f_\text{cd}}
- Výška tlačené oblasti x=d\cdot\xi\le\xi_\text{bal,1}\cdot d
- Rameno vnitřních sil z=d\cdot\zeta
Minimální Plocha Výztuže
Minimální plocha výztuže se stanoví dle vzorce:
A_\text{s,min}=0{,}26\cdot\bigg(\frac{f_\text{ctm}}{f_\text{yk}}\bigg)\cdot b_\text{t}\cdot d ne méně však než A_\text{s,min}=0{,}0013\cdot b_\text{t}\cdot d
fctm viz tab.1.1, fyk viz tab. (fck viz tab.
Třmínky
Třmínky musí být účinně zakotveny.
Třmínky pro zachycení účinků kroucení mají být uzavřené, kotvené přesahem nebo koncovými háky a mají svírat úhel 90°se střednicí prvku. Podélná vzdálenost třmínků pro zachycení účinků kroucení nemá překročit hodnotu u/8, kde u je vnější obvod průřezu.
Čtěte také: Jak správně vybrat a instalovat betonové obrubníky?
Omezení Únosnosti v Protlačení
Maximální hodnota únosnosti v protlačení by měla být omezena nejen maximální únosností betonové diagonály vztahem \nu_\text{Rd,max}=0{,}4\cdot \nu \cdot f_\text{cd}, ale i maximální únosností smykově vyztuženého průřezu.
Pro ohýbané prvky s významnou tahovou normálovou silou je doporučená hodnota cot θ = 1 (resp. θ = 45°).
Pro ohýbané prvky s významnou tlakovou normálovou silou a předpjaté prvky je doporučená hodnota v intervalu 1,0 ≤ cot θ ≤ 2,5 resp. (45°≤ θ ≤ 21,8°).
Pro ohýbané prvky bez působení významné normálové sily je doporučená hodnota v intervalu 1,0 ≤ cot θ ≤ 1,75 resp.
Štíhlost Sloupů
Omezení maximální štíhlosti:
\lambda_\text{lim}\le75a
\lambda_\text{lim}=16/\sqrt{n} pro |n|\le0{,}41
n viz tab.
n_\text{u}=1+\omega,kde je\omega=A_\text{s,est}f_\text{yd}/(A_\text{c}f_\text{cd});
As,est … odhadnutá průřezová plocha veškeré výztuže;
Ac … průřezová plocha betonu;
nbal = 0,4 (hodnota n při maximální únosnosti).
fcd viz tab. 1.1 fyd viz tab.
\varphi(\infty,t_0) je konečný součinitel dotvarování
M0Eqp je ohybový moment 1. řádu pro kvazistálé zatížení.
M0Ed je ohybový moment 1. řádu od návrhové kombinace zatížení.
fck viz tab.
E_\text{cd}=E_\text{cm}/\gamma_\text{cE};γcE = 1,2 je součinitel spolehlivosti;
Ic … moment setrvačnosti betonového průřezu vztažený k těžišťové ose;
Is … moment setrvačnosti výztuže vztažený k těžišťové ose betonového průřezu;
Kc … opravný součinitel zohledňující zejména účinky trhlin a dotvarování betonu;
Ks … opravný součinitel zohledňující příspěvek výztuže;
fck, fcd viz tab. 1.1 fyd viz tab.
Krátké Konzoly
Vodorovné třmínky u krátkých konzol by měly být větší než 25 % hlavní tahové výztuže.
Síla v betonové vzpěřeF_\text{c}=\frac{F_\text{Ed}}{\sin\theta}
Únosnost betonové vzpěry\sigma_\text{Rd,max}=0{,}6\cdot v'\cdot f_\text{cd}
fcd viz tab. 1.1 fcd viz tab.
Styčník 1 (CCT popřípadě CTT) uvažujeme nad třmínkovou výztuží nosníku, účinná výška d je tak snížena (oproti přímo uloženým konzolám) o betonovou krycí vrstvu a průměr třmínkové výztuže nosníku.
Účinná výška konzoly je d=h-d'-c_\text{nom}+\text{\O}_\text{sw,nosnik}.
Øsw,nosnik je průměr třmínků nosníku,cnom je betonová krycí vrstva viz tab.
Výpočet Šířky Trhlin
Pokud u železobetonových konstrukcí při kvazistálé kombinaci nevznikají trhliny, ale vznikají při časté nebo charakteristické kombinaci, uvažuje se při výpočtu trhlin při kvazistálém zatížení napětí ve výztuži σs,stanovené v průřezu porušeném trhlinou při tomto kvazistálém zatížení.
Návrhová Kotevní Délka
V případě kotvení výztuže v oblasti příčných tahů se doporučuje uvažovat vliv příčného tahu obdobně jako u působení příčného tlaku s tím, že hodnota příčného tahu se dosazuje se záporným znaménkem.
Pro součinitel α5 se uvažuje s rozšířeným omezením 0{,}7\le\alpha_5\le1{,}5.
tags: #betonový #sloupek #rozměry #normy