V rámci Evropské unie platí technické standardy v oblasti navrhování stavebních konstrukcí. Pro navrhování betonových a železobetonových konstrukcí platí základní norma ČSN EN 1992-1-1 s upřesňujícím národním dokumentem. Návrhová norma je značně nepřehledná, což je dáno především množstvím vzorců s řadou univerzálních součinitelů, které lze upravovat v rámci národní přílohy.
Relativně časté změny, opravy a upřesnění v základní normě a její národní příloze vedou k nepřehlednosti problematiky navrhování betonových konstrukcí. Zjednodušená tabulková forma základní problematiky má za cíl získat přehled a rychlé orientování v celé problematice navrhování železobetonových konstrukcí pro běžné konstrukce pozemních staveb.
Tabulkový přehled problematiky navrhování betonových konstrukcí navazuje na publikaci pro navrhování železobetonových konstrukcí Navrhování betonových konstrukcí. Příručka k ČSN EN 1992-1-1 a ČSN EN 1992-1-2 prof. Ing. Jaroslava Procházky, CSc. Tabulkový přehled je určen projektantům konstrukcí pozemních staveb, kteří problematiku znají.
Základní parametry betonu
Při návrhu betonových sloupů je nutné zohlednit řadu parametrů betonu:
- fck/fck,cube: Požadovaná pevnostní třída - charakteristické pevnosti válcová/krychelná
- X..: Stupeň vlivu prostředí (X0, XC.., XD.., XS.., XF.., XA..)
- Cl..: Maximální obsah chloridů (% podíl chloridových iontů - součtově ve všech složkách betonu - k hmotnosti cementu)
- Dmax: Maximální zrno kameniva použitého pro výrobu daného betonu
- S..: Stupeň konzistence čerstvého betonu, stanovený buď metodou sednutí kužele S1-S5, nebo metodou stupně zhutnitelnosti C0-C3, případně metodou rozlití F1-F6.
Betonová krycí vrstva se stanoví dle vzorce: cnom = cmin + Δcdev, kde cmin = max (cmin,b ; cmin,dur +Δcdur,g - Δcdur,st - Δcdur,add; 10 mm) a Δcdev obvykle 10 mm pro monolit a 5 mm pro prefabrikát.
Čtěte také: Chodníky z betonu: tipy a triky
Návrh výztuže
Pro návrh výztuže se používají následující vzorce:
- Poměrný ohybový moment: μEd=MEdi/(b⋅d2⋅fcd)=(MEd-NEd⋅zs1)/(b⋅d2⋅fcd)
- Mechanický stupeň vyztužení: ω1=As/(b⋅d)⋅fyd/fcd
- Staticky nutná plocha výztuže: As=ω1⋅(b⋅d)/(fyd/fcd )+NEd/fyd
Výška tlačené oblasti x=d⋅ξ≤ξbal,1⋅d.
Při ručním výpočtu uvažujeme obvykle obdélníkové rozdělení napětí v tlačené části průřezu. Pro výšku tlačené oblasti platí: x=(As⋅fyd)/(0{,}8⋅b⋅fcd). Rameno vnitřních sil z=(d-0{,}4x). MRd=As⋅z⋅fyd=0{,}8⋅b⋅x⋅z⋅fcd≥MEd.
Kontrola výšky tlačené oblasti ξ=x/d=(εc2)/(εc2-εs1 )≤ξbal,1 resp. ξ=x/d≤ξmax. Pro betonu do třídy C50/60 ξbal,1=0{,}617 při ovinutí tlačené zóny betonu třmínky a ξmax=0{,}450 bez ovinutí tlačené zóny betonu.
Návrh výztuže pomocí tabulek
Pro návrh výztuže pomocí tabulek platí: μEd=(MEdi)/(b⋅d2⋅fcd )=(MEd-NEd⋅zs1)/(b⋅d2⋅fcd ). Z tab. 4.4 stanovíme ω1 a ω2. Staticky nutná plocha výztuže v tažené části As1=ω1⋅(b⋅d)/(fyd/fcd )+NEd/fyd. Staticky nutná plocha tlačené výztuže As2=ω2 (b⋅d)/(fyd/fcd ). Výška tlačené oblasti x=d⋅ξ≤ξbal,1⋅d. Rameno vnitřních sil z=d⋅ζ.
Čtěte také: Vlastnosti betonových podlah
Minimální plocha výztuže
Minimální plocha výztuže se stanoví dle vzorce As,min=0{,}26⋅(fctm/fyk )⋅bt⋅d ne méně však než As,min=0{,}0013⋅bt⋅d, kde fctm viz tab.1.1, fyk viz tab. (fck viz tab.
Šířka trhlin
Pokud u železobetonových konstrukcí při kvazistálé kombinaci nevznikají trhliny, ale vznikají při časté nebo charakteristické kombinaci, uvažuje se při výpočtu trhlin při kvazistálém zatížení napětí ve výztuži σs, stanovené v průřezu porušeném trhlinou při tomto kvazistálém zatížení.
Pro výpočet šířky trhlin se používá vzorec: As,min=k⋅kc⋅fct,eff⋅Act/σs, kde je fct,eff aktuální tahová pevnost betonu, fctm viz tab. 1.1, αe = Es/Ecm, Es = 200 000 MPa, Ecm viz tab.
hc,eff=min {2{,}5(h-d), (h-x)/3, h/2}. Součinitel viz tab.
Poznámka: Není-li jiný požadavek, v prostředí X0 a XC1 není výpočet wmax nutný.
Čtěte také: Betonové květináče pro dům i zahradu
Kotevní délka
Návrhová kotevní délka se stanoví pomocí vzorce lb,rqd=(ϕ/4)⋅(σsd/fbd ), kde fbd viz tab.
l0,min≥max[0{,}3α6lb,rqd;15ϕ;200 mm]. Stykovat nelze v oblasti plastických kloubů. V oblasti styku musí být provedena příčná výztuže. Součinitelé α1⋅α2⋅α3⋅α4⋅α5⋅α6 - viz tab.
U desek kotvit nejméně 50 % podélné výztuže.
kde je l … efektivní (účinná) délka prvku (například nosníku, desky); lbd … návrhová kotevní délka betonářské výztuže; al … posun tahové síly ve výztuži z důvodu šikmé smykové trhliny u smykově vyztužených prvků. a1=z⋅(cotθ-cotα)/2. Platí pro zatížení Qk ≤ Gk, pouze pro rovnoměrné zatížení.
V případě kotvení výztuže v oblasti příčných tahů se doporučuje uvažovat vliv příčného tahu obdobně jako u působení příčného tlaku s tím, že hodnota příčného tahu se dosazuje se záporným znaménkem. Pro součinitel α5 se uvažuje s rozšířeným omezením 0{,}7≤α5≤1{,}5.
Taženou výztuž není vhodné kotvit v tažené části průřezu. Pokud je nutné nosnou výztuž v tažené části průřezu ukončit, musí se stykovat např. přesahem; délka přesahu se uvažuje hodnotou l0 podle pravidel článku 8.7.3 normy.
Omezení štíhlosti
Pro omezení maximální štíhlosti platí: λlim≤75 a λlim=16/√n pro |n|≤0{,}41, kde n viz tab.
nu=1+ω, kde je ω=As,estfyd/(Acfcd); As,est … odhadnutá průřezová plocha veškeré výztuže; Ac … průřezová plocha betonu; nbal = 0,4 (hodnota n při maximální únosnosti).
Průhyb
Průhyb vypočtený při kvazi-stálém zatížení nemá překročit hodnotu 1/250 rozpětí.
referenční stupeň vyztužení ρ0=10-3√(fck ), kde fck je v MPa viz tab. Poznámka: U desek nosných ve dvou směrech se má posouzení provést pro kratší z rozpětí deskového pole.
Při stupních vyztužení ρ < 0,5% doporučuje se stanovit průhyb výpočtem.
Smyková výztuž
β⋅VEd≤VRd,amx=kmax⋅vRd,c⋅u1⋅d resp. νRdc viz kap. 1,5 (d/sr) počet prvků smykové výztuže v oblasti mezi vyšetřovaným a předchozím kontrolovaným obvodem. Při maximálních vzdálenostech sr = 0,75d vychází dva prvky smykové výztuže v radiálním směru.
Třmínky pro zachycení účinků kroucení mají být uzavřené, kotvené přesahem nebo koncovými háky a mají svírat úhel 90°se střednicí prvku. Podélná vzdálenost třmínků pro zachycení účinků kroucení nemá překročit hodnotu u/8, kde u je vnější obvod průřezu.
Konzoly
Model náhradní příhradoviny konzoly. Vodorovné třmínky u krátkých konzol by měly být větší než 25 % hlavní tahové výztuže. Síla v betonové vzpěře Fc=FEd/sinθ. Únosnost betonové vzpěry σRd,max=0{,}6⋅v'⋅fcd, kde fcd viz tab. 1.1.
Styčník 1 (CCT popřípadě CTT) uvažujeme nad třmínkovou výztuží nosníku, účinná výška d je tak snížena (oproti přímo uloženým konzolám) o betonovou krycí vrstvu a průměr třmínkové výztuže nosníku. Účinná výška konzoly je d=h-d'-cnom+Øsw,nosnik. Øsw,nosnik je průměr třmínků nosníku, cnom je betonová krycí vrstva viz tab.
Ozuby
OZUBY - model B. Stanovíme sklon šikmé výztuže θ2. Optimální sklon je kolmý na poruchovou trhlinu, sklon je dán geometrií navržené výztuže. Na začátku můžeme vycházet ze sklonu 45°, po navržení výztuže sklon upřesníme a posouzení opakujeme se skutečným sklonem táhla T23.
Dilatace
Podle příčiny se dilatace navrhuje pro předpokládaný vzájemný posun ve svislém směru, například pro různé sedání, nebo ve vodorovném směru z důvodů objemových změn materiálu konstrukce, způsobených například smršťováním betonu, tepelnou roztažností apod.
Velikosti dilatačních celků pro jednotlivé konstrukční materiály jsou předepsány v některých normách, nebo se musí konstrukce na účinek například smršťování betonu posoudit. Při kombinaci různých materiálů je nutné vzít v úvahu nejnepříznivější z hodnot.
Velikost dilatačního úseku závisí také na uspořádání ztužujících prvků stavby. Například největší délky dilatačních celků s ohledem na tepelnou roztažnost jsou u ocelových konstrukcí, pokud je konstrukce uspořádána tak, že konstrukce může volně dilatovat od středu k oběma koncům.
Podle ČSN EN 1992-1-1 lze u železobetonových konstrukcí zanedbat účinky teploty a smršťování, pokud je dodržena maximální vzdálenost dilatačních spár djoint = 30 m. Pro prefabrikované konstrukce mohou být vzdálenosti spár větší, protože část smršťování a dotvarování proběhla před montáží.
Zatížení
Vlastní tíha nosných konstrukcí střechy jako jsou panely, železobetonové desky apod. jsou uvedeny v kap. podle způsobu využívání podle kategorií A-D, viz tab. Zatížení od střešních zahrad na plochých střechách - skladba vegetace, substrát, ochrana proti prorůstání kořenů, drenážní a filtrační vrstva, vodotěsná a tepelná izolace, parotěsná zábrana. Podle druhu vegetace jsou orientační hodnoty uvedeny v tab.
Způsob stanovení zatížení sněhem je dán normou ČSN EN 1991-1-3. Postup je takový, že se podle zeměpisné polohy určí sněhová oblast podle mapy na obr. 2.3 a každé sněhové oblasti přináleží charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi sk v tab. 2.6, jejíž překročení je dáno s určitou statistickou zárukou. Tato hodnota se dále upraví pomocí součinitelů, které zohledňují tvar střechy, sklon, drsnost, tepelné vlastnosti, možnost tvoření návějí, vliv okolního terénu a vzdálenost sousedních staveb na charakteristickou hodnotu zatížení sněhem na střeše, která je dána zatížením na metr čtvereční půdorysné plochy střechy.
- μ … tvarový součinitel podle tvaru střechy, viz tab.
- Ce … součinitel expozice podle okolí stavby, viz tab.
Pro jednoduché tvary pultových a sedlových střech, kde není bráněno sesouvání sněhu, se zatížení uvažuje do sklonu 60°. Tvarový součinitel lze určit v závislost na úhlu podle následujícího grafu v tab. 2.8.
Stanovení účinku větru na stavební konstrukce podle normy ČSN EN 1991-1-4 je poměrně složité a vyžaduje stanovení řady dílčích parametrů.
Základním údajem pro stanovení účinku větru je jeho základní výchozí rychlost. Ta je stanovena pro určitou geografickou polohu v České republice podle mapy na obr. 2.5 pro jednotlivé větrné oblasti v tab. 2.10. Je to desetiminutová střední rychlost s roční pravděpodobností překročení p = 0,02 ve výšce 10 m nad plochým terénem.
ρ = 1,25 kg/m3 … měrná hmotnost vzduchu - hodnoty qb pro jednotlivé větrné oblasti jsou uvedené v tab.
Dalšími faktory, které ovlivňují zatížení větrem, je tvar a drsnost terénu v okolí stavby. Okolní terénní útvary jako kopce, hřebeny, terénní zlomy (tzv. orografie) výrazně ovlivňují proudění vzduchu. Pro určení vlivu drsnosti terénu se rozlišují kategorie terénu podle následující tab.
Referenční výška nad terénem ze, ve které se zjišťuje účinek větru, se uvažuje v intervalu zmin ≤ ze ≤ 200 m - viz tab. 2.10. Maximální dynamický tlak qp(ze) v referenční výšce ze lze stanovit z grafu na následujícím obr.
Zatížení větrem se uvažuje jako tlak nebo sání kolmo na uvažovanou plochu střechy nebo fasády, případně jako tření proudu vzduchu o danou plochu ve směru této plochy. V následujících tab. 2.12 - 2.15 jsou uvedeny součinitele vnějšího tlaku na ploché, pultové a sedlové střechy a pro úplnost též na svislé fasády tvarově jednoduchých budov. Účinek větru v daném místě pláště budovy se určí jako součin maximálního dynamického tlaku větru qp(ze) pro referenční výšku ze a součinitele vnějšího tlaku cpe.
Pro střechy s atikou nebo se zakřivenými okraji lze pro mezilehlé hodnoty hp/h a r/h lineárně interpolovat. Pro střechy s mansardovými okraji lze lineárně interpolovat v intervalu 30° ≤ α ≤ 60°. Pro α > 60° se interpoluje mezi hodnotami α = 60° a hodnotami pro ploché střechy s ostrými okraji. V oblasti I, kde jsou dány kladné i záporné hodnoty, se musí uvážit obě hodnoty. Pro mansardové hrany samotné jsou součinitele vnějšího tlaku uvedeny v tabulce pro směr větru 0° v oblasti F a G v závislosti na úhlu sklonu mansardového okraje.
Při θ = 0° se tlaky prudce mění mezi kladnými a zápornými hodnotami pro úhly sklonu přibližně α = +5 až +45°; proto jsou uvedeny obě kladné i záporné hodnoty. Pro tyto střechy se uvažují dva případy: jeden pro všechny kladné hodnoty a druhý pro všechny záporné hodnoty. Nelze použít smíšené kladné a záporné hodnoty na stejné straně. Pro mezilehlé úhly sklonu lze interpolovat mezi hodnotami stejného znaménka.
Konstrukční systémy
Pro zajištění prostorové tuhosti objektu musí být, za předpokladu tuhých stropů či střešní roviny, konstrukce ztužena alespoň ve třech svislých rovinách, které se neprotínají ve společné přímce (průsečnici).
Prostorovou tuhostí nazýváme schopnost stavební konstrukce odolávat zatížení, které působí obecným směrem. Vetknuté sloupy především u halových jednopodlažních popř. dvoupodlažních staveb musí být dostatečně zakotvené do základů.
Na účinky vodorovného zatížení sloupy působí staticky jako konzoly vetknuté buď v obou směrech, nebo mohou být v jednom směru uložené kloubově (především u dřeva a oceli). V zásadě je možné vetknuté sloupy navrhnout ze všech materiálů pro různé konstrukční výšky.
Příhradová zavětrování jsou typická pro dřevěné a ocelové skelety a halové stavby. Zajišťují tuhost konstrukce pouze ve své rovině, kolmo ke své rovině jsou měkké. Staticky jsou velmi výhodné s ohledem na přenos účinků osovými silami v jednotlivých prutech a díky velké tuhosti.
Rámy jsou možné u všech typů staveb a jsou architektonicky a provozně velmi výhodné. V halách jsou časté dvoukloubové rámy různých provedení, u vícepodlažních budov patrové rámy, které vzniknou tuhým spojením sloupů s průvlaky. Typickým materiálem pro rámy je železobeton.
tags: #betonové #sloupy #nosné #rozměry #a #výpočet